Bir hava savunma sisteminin bir hedefi vurma olasılığı $\frac{3}{4}$ tür. Bu sistem, aynı hedefe iki atış yaptığında, hedefin vurulma olasılığı kaçtır?
A) $\frac{3}{16}$Merhaba arkadaşlar, bu olasılık sorusunu adım adım çözelim:
Bir atışta hedefin vurulma olasılığı $\frac{3}{4}$ ise, vurulmama olasılığı $1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$'tür.
İki atışın birbirinden bağımsız olduğunu varsayarsak (yani bir atışın sonucu diğerini etkilemiyor), hedefin iki atışta da vurulmama olasılığı, her bir atışta vurulmama olasılıklarının çarpımıdır. Yani, $\frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{16}$'dır.
Hedefin vurulma olasılığı, 1'den (yani kesin olaydan) hedefin vurulmama olasılığını çıkararak bulunur. Yani, $1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$'dır.
Bu nedenle, hedefin vurulma olasılığı $\frac{15}{16}$'dır.
Cevap C seçeneğidir.
