Bu soruyu çözmek için ideal gaz denklemini kullanacağız. İdeal gaz denklemi, bir gazın basıncı, hacmi, sıcaklığı ve mol sayısı arasındaki ilişkiyi açıklayan temel bir kimya yasasıdır. Denklem şu şekildedir: $PV = nRT$.
- 1. Adım: Verilenleri ve İsteneni Belirleme
Soruda bize aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
Basınç ($P$) = $1 \text{ atm}$
Hacim ($V$) = $4.1 \text{ L}$
Sıcaklık ($T$) = $27 \text{ °C}$
Gaz sabiti ($R$) = $0.0821 \text{ L.atm/mol.K}$
Bizden istenen ise gazın mol sayısıdır ($n$).
- 2. Adım: Sıcaklık Birimini Dönüştürme
İdeal gaz denklemi ($PV = nRT$) kullanılırken sıcaklık birimi Kelvin ($K$) olmalıdır. Soruda sıcaklık Celsius ($°C$) olarak verildiği için Kelvin'e dönüştürmemiz gerekir. Dönüşüm formülü: $T(\text{K}) = T(\text{°C}) + 273$.
Buna göre: $T = 27 \text{ °C} + 273 = 300 \text{ K}$.
- 3. Adım: İdeal Gaz Denklemini Mol Sayısı İçin Yeniden Düzenleme
İdeal gaz denklemi $PV = nRT$ şeklindedir. Biz mol sayısı ($n$) değerini bulmak istediğimiz için denklemi $n$ için yalnız bırakmalıyız. Bunun için denklemin her iki tarafını $RT$ ile böleriz:
$n = \frac{PV}{RT}$
- 4. Adım: Değerleri Denkleme Yerleştirme ve Hesaplama
Şimdi elimizdeki tüm değerleri düzenlediğimiz denkleme yerleştirelim:
$P = 1 \text{ atm}$
$V = 4.1 \text{ L}$
$R = 0.0821 \text{ L.atm/mol.K}$
$T = 300 \text{ K}$
$n = \frac{(1 \text{ atm}) \times (4.1 \text{ L})}{(0.0821 \text{ L.atm/mol.K}) \times (300 \text{ K})}$
$n = \frac{4.1}{24.63}$
$n \approx 0.16646 \text{ mol}$
- 5. Adım: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştırma
Bulduğumuz mol sayısı değeri yaklaşık $0.166$ mol'dür. Seçeneklere baktığımızda, bu değere en yakın olan seçenek $0.17$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
