Aşağıdakilerden hangisi küp ve kare prizmanın ortak özelliğidir?
A) Tüm yüzeylerinin kare olması
B) 8 köşesi olması
C) 6 yüzeyi olması
D) Tüm ayrıtlarının eşit olması
Sevgili öğrenciler, bu soruda küp ve kare prizmanın ortak özelliklerini bulmamız isteniyor. Gelin, her iki geometrik cismi de yakından tanıyalım ve seçenekleri tek tek inceleyelim.
- Küp nedir? Küp, tüm yüzeyleri kare olan, 6 yüzü, 12 ayrıtı ve 8 köşesi bulunan özel bir prizmadır. Tüm ayrıtlarının uzunlukları birbirine eşittir.
- Kare prizma nedir? Kare prizma, tabanları kare, yan yüzeyleri ise dikdörtgen (özel durumda kare) olan bir prizmadır. Küp gibi onun da 6 yüzü, 12 ayrıtı ve 8 köşesi vardır. Ancak kare prizmanın tüm ayrıtları eşit uzunlukta olmak zorunda değildir; genellikle taban ayrıtları ile yan ayrıtları farklı uzunluktadır.
Şimdi seçenekleri tek tek değerlendirelim:
- A) Tüm yüzeylerinin kare olması: Küp için bu ifade doğrudur, çünkü küpün tüm 6 yüzeyi karedir. Ancak kare prizmanın sadece tabanları karedir. Yan yüzeyleri genellikle dikdörtgendir. Bu nedenle, bu küp ve kare prizmanın ortak bir özelliği değildir.
- B) 8 köşesi olması: Hem küpün hem de kare prizmanın 8 köşesi vardır. Bu, her iki cisim için de geçerli bir özelliktir.
- C) 6 yüzeyi olması: Küpün 6 tane kare yüzeyi vardır. Kare prizmanın da 2 tane kare taban yüzeyi ve 4 tane dikdörtgen (veya özel durumda kare) yan yüzeyi olmak üzere toplam 6 yüzeyi vardır. Bu özellik, küp ve kare prizma için ortak ve her zaman geçerli bir özelliktir.
- D) Tüm ayrıtlarının eşit olması: Küp için bu ifade doğrudur, çünkü küpün tüm 12 ayrıtı birbirine eşittir. Ancak kare prizmada sadece taban ayrıtları kendi aralarında eşittir ve yan ayrıtlar kendi aralarında eşittir. Taban ayrıtları ile yan ayrıtlar genellikle farklı uzunluktadır. Bu nedenle, bu ortak bir özellik değildir.
Yukarıdaki incelemeler sonucunda, küp ve kare prizmanın ortak özelliğinin 6 yüzeyi olması olduğu açıkça görülmektedir. Her iki cisim de birer altı yüzlüdür (hexahedron).
Cevap C seçeneğidir.
