Atış formülleri Test 1

Yatay atış hareketinde, cismin herhangi bir $t$ anındaki düşey hızı nasıl bulunur?

A) $v_y = v_0 \cdot sin(\theta)$
B) $v_y = g \cdot t$
C) $v_y = v_0 \cdot t$
D) $v_y = v_0 \cdot cos(\theta)$

Yatay atış hareketinde, cismin düşey hızı zamanla değişir çünkü yer çekimi ivmesi düşey doğrultuda etki eder. Bu hareketi adım adım inceleyelim:

• Yatay Atışın Başlangıç Koşulları: Yatay atış hareketinde cisim, adından da anlaşılacağı gibi, başlangıçta tamamen yatay bir hızla atılır. Bu durum, cismin başlangıçtaki düşey hızının ($v_{0y}$) sıfır olduğu anlamına gelir. Yani, $v_{0y} = 0$.
• Düşey Doğrultudaki İvme: Hava sürtünmesi ihmal edildiğinde, cisim üzerine etki eden tek kuvvet yer çekimi kuvvetidir ve bu kuvvet sadece düşey doğrultudadır. Dolayısıyla, cismin düşey doğrultudaki ivmesi, yer çekimi ivmesi ($g$) kadardır. Yer çekimi ivmesi, cismin düşey hızını sürekli olarak artırır.
• Sabit İvmeli Hareket Denklemleri: Düşey doğrultudaki hareket, sabit ivmeli bir harekettir. Sabit ivmeli hareket için hız denklemi genel olarak şu şekildedir: $v = v_0 + a \cdot t$. Bu denklemi düşey hareket için uyarlarsak: $v_y = v_{0y} + a_y \cdot t$.
• Değerleri Yerine Koyma:
  • Başlangıç düşey hızı ($v_{0y}$) sıfırdır: $v_{0y} = 0$.
  • Düşey ivme ($a_y$) yer çekimi ivmesidir: $a_y = g$.
  Bu değerleri düşey hız denkleminde yerine koyduğumuzda: $v_y = 0 + g \cdot t$.
• Sonuç: Böylece, yatay atış hareketinde cismin herhangi bir $t$ anındaki düşey hızı $v_y = g \cdot t$ olarak bulunur. Bu ifade, cismin düşey hızının zamanla doğru orantılı olarak arttığını gösterir.

Cevap B seçeneğidir.