ilkokul matematik oran-orantı (temel kavram) Test 1

Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı 2/3'tür. Sınıfta 12 kız öğrenci olduğuna göre, kaç erkek öğrenci vardır?

A) 15
B) 18
C) 20
D) 24

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde bize verilen oran bilgisini kullanarak sınıftaki erkek öğrenci sayısını bulacağız. Adım adım ilerleyelim ve bu tür problemleri nasıl çözeceğimizi öğrenelim.

• Adım 1: Oranın Ne Anlama Geldiğini Anlayalım
• Bize kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranının $rac{2}{3}$ olduğu söyleniyor. Bu, her 2 kız öğrenciye karşılık 3 erkek öğrenci olduğu anlamına gelir. Matematiksel olarak bunu şöyle ifade edebiliriz:
• $rac{\text{Kız Öğrenci Sayısı}}{\text{Erkek Öğrenci Sayısı}} = rac{2}{3}$
• Adım 2: Bilgileri Orana Yerleştirelim
• Sınıfta 12 kız öğrenci olduğunu biliyoruz. Erkek öğrenci sayısını bulmak istediğimiz için ona bir harf verelim, örneğin 'E' diyelim. Şimdi oranımızı bu bilgilerle yeniden yazalım:
• $rac{12}{\text{E}} = rac{2}{3}$
• Bu denklem, 12 kız öğrencinin E erkek öğrenciye oranının, 2'nin 3'e oranına eşit olduğunu gösterir.
• Adım 3: Erkek Öğrenci Sayısını Bulmak İçin Denklem Kuralım ve Çözelim
• Bu bir orantı problemidir. Orantıları çözmek için en yaygın yöntemlerden biri "içler dışlar çarpımı" yapmaktır. Yani, birinci kesrin payını ikinci kesrin paydasıyla, birinci kesrin paydasını da ikinci kesrin payıyla çarparız.
• $12 \times 3 = \text{E} \times 2$
• Şimdi bu çarpma işlemlerini yapalım:
• $36 = 2 \times \text{E}$
• 'E'yi (erkek öğrenci sayısını) yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını 2'ye bölmemiz gerekiyor:
• $rac{36}{2} = \text{E}$
• $18 = \text{E}$
• Yani, sınıfta 18 erkek öğrenci vardır.
• Adım 4: Cevabımızı Kontrol Edelim
• Eğer 12 kız ve 18 erkek öğrenci varsa, kızların erkeklere oranı $rac{12}{18}$ olur. Bu kesri sadeleştirdiğimizde (hem payı hem de paydayı 6'ya bölerek) $rac{2}{3}$ elde ederiz. Bu da bize soruda verilen oranla aynıdır. Demek ki cevabımız doğru!

Cevap B seçeneğidir.