Merhaba sevgili öğrenciler! Harita ölçekleri, gerçek dünyadaki mesafeleri harita üzerinde nasıl temsil ettiğimizi anlamamızı sağlayan çok önemli bir konudur. Gelin, bu soruyu adım adım birlikte çözelim.
Adım 1: Ölçeğin Anlamını Kavrayalım
- Harita ölçeği $1/100000$ demek, harita üzerindeki her $1$ birimin (örneğin $1$ cm), gerçekte $100000$ birime (yani $100000$ cm'ye) karşılık geldiği anlamına gelir.
- Bu, haritadaki mesafeyi gerçek mesafeye çevirmek için kullanacağımız anahtar bilgidir.
Adım 2: Gerçek Mesafeyi Santimetre Cinsinden Bulalım
- Soruda, harita üzerindeki iki şehir arasındaki mesafenin $5$ cm olduğu belirtilmiş.
- Ölçek tanımına göre, gerçek mesafeyi bulmak için harita mesafesini ölçeğin paydasıyla çarparız:
- Gerçek Mesafe = Harita Mesafesi $\times$ Ölçek Paydası
- Gerçek Mesafe = $5$ cm $\times$ $100000$
- Gerçek Mesafe = $500000$ cm
Adım 3: Santimetreyi Kilometreye Çevirelim
- Bize gerçek mesafe kilometre cinsinden sorulduğu için, bulduğumuz $500000$ cm değerini kilometreye çevirmemiz gerekiyor.
- Birim dönüşümlerini hatırlayalım:
- $1$ metre = $100$ cm
- $1$ kilometre = $1000$ metre
- Bu iki bilgiyi birleştirirsek, $1$ kilometre kaç santimetre eder bulabiliriz:
- $1$ kilometre = $1000$ metre $\times$ $100$ cm/metre = $100000$ cm
- Şimdi $500000$ cm'yi kilometreye çevirelim:
- $500000$ cm $\div$ $100000$ cm/km = $5$ km
Buna göre, iki şehir arasındaki gerçek mesafe $5$ km'dir.
Cevap B seçeneğidir.
