Sevgili öğrenciler, oranlar matematikte iki çokluğu karşılaştırmak için kullandığımız önemli araçlardır. Oranları birimli oranlar ve birimsiz oranlar olarak iki ana kategoriye ayırabiliriz. Şimdi bu kavramları ve soruyu adım adım inceleyelim:
- Oran Nedir?
Oran, iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır. Örneğin, bir sınıftaki kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı gibi.
- Birimli Oran Nedir?
Birimli oran, karşılaştırılan iki çokluğun birimlerinin birbirinden farklı olduğu durumlarda ortaya çıkar. Bu tür oranlarda birimler sadeleşmez ve sonuç birimle birlikte ifade edilir. Örneğin, hız birimi olan "km/saat" (kilometre/saat) bir birimli orandır çünkü uzunluk (km) ve zaman (saat) birimleri farklıdır.
- Birimsiz Oran Nedir?
Birimsiz oran ise karşılaştırılan iki çokluğun birimlerinin aynı olduğu durumlarda oluşur. Bu durumda birimler sadeleşir ve oran birimsiz bir sayı olarak kalır. Örneğin, bir kumaşın uzunluğunun başka bir kumaşın uzunluğuna oranı (metre/metre) birimsizdir.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) $5 \text{ kg} / 10 \text{ kg}$
- Burada karşılaştırılan çokluklar kütledir ve her ikisinin de birimi "kg" (kilogram)dır.
- Birimler aynı olduğu için sadeleşir ve oran birimsiz olur: $5 \text{ kg} / 10 \text{ kg} = 1/2$. Bu bir birimsiz orandır.
- B) $3 \text{ m} / 6 \text{ m}$
- Burada karşılaştırılan çokluklar uzunluktur ve her ikisinin de birimi "m" (metre)dir.
- Birimler aynı olduğu için sadeleşir ve oran birimsiz olur: $3 \text{ m} / 6 \text{ m} = 1/2$. Bu da bir birimsiz orandır.
- C) $2 \text{ saat} / 4 \text{ saat}$
- Burada karşılaştırılan çokluklar zamandır ve her ikisinin de birimi "saat"tir.
- Birimler aynı olduğu için sadeleşir ve oran birimsiz olur: $2 \text{ saat} / 4 \text{ saat} = 1/2$. Bu da bir birimsiz orandır.
- D) $10 \text{ TL} / 2 \text{ saat}$
- Burada karşılaştırılan çokluklar paradır (TL) ve zamandır (saat).
- Birimler "TL" ve "saat" birbirinden farklıdır. Bu birimler sadeleşmez.
- Bu oran, birimleriyle birlikte ifade edilir (örneğin, saat başına kazanılan para miktarı gibi bir anlam taşır). Bu nedenle, bu bir birimli orandır.
Yukarıdaki açıklamalardan da anlaşılacağı üzere, birimlerin farklı olduğu tek seçenek D seçeneğidir.
Cevap D seçeneğidir.
