9. sınıf fizik 1. dönem 2. yazılı 2. Senaryo Test 1

Büyüklükleri $F_1 = 3 \text{ N}$ ve $F_2 = 4 \text{ N}$ olan iki kuvvetin bileşkesi, kuvvetler arasındaki açı $90^\circ$ olduğunda kaç $\text{N}$ olur?

A) 1
B) 5
C) 7
D) 12
E) 25

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, iki kuvvetin birbirine dik (yani aralarındaki açı $90^\circ$ olduğunda) bileşkesini bulmamız isteniyor. Kuvvetler vektörel büyüklükler olduğu için, bileşke kuvveti bulurken yönlerini de dikkate almamız gerekir. İki kuvvet birbirine dik olduğunda, bileşke kuvveti bulmak için Pisagor Teoremi'ni kullanırız. Haydi adım adım çözelim:

• Verilenleri Belirleyelim:
  • Birinci kuvvet: $F_1 = 3 \text{ N}$
  • İkinci kuvvet: $F_2 = 4 \text{ N}$
  • Kuvvetler arasındaki açı: $\theta = 90^\circ$
• Hangi Formülü Kullanacağımızı Hatırlayalım:

  İki kuvvet birbirine dik olduğunda, bileşke kuvvet ($R$) bu iki kuvvetin oluşturduğu dik üçgenin hipotenüsü gibi düşünülebilir. Bu durumda Pisagor Teoremi'ni kullanırız:

  $R^2 = F_1^2 + F_2^2$

  veya

  $R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$

• Değerleri Formülde Yerine Koyalım:

  Şimdi verilen kuvvet değerlerini formülde yerine yazalım:

  $R = \sqrt{(3 \text{ N})^2 + (4 \text{ N})^2}$

• Hesaplamayı Yapalım:

  Önce kuvvetlerin karelerini alalım:

  $R = \sqrt{9 \text{ N}^2 + 16 \text{ N}^2}$

  Şimdi kareleri toplayalım:

  $R = \sqrt{25 \text{ N}^2}$

  Son olarak karekökünü alalım:

  $R = 5 \text{ N}$

• Sonucu Değerlendirelim:

  Büyüklükleri $3 \text{ N}$ ve $4 \text{ N}$ olan iki kuvvetin aralarındaki açı $90^\circ$ olduğunda bileşkesi $5 \text{ N}$ olur. Bu, $3-4-5$ özel dik üçgenini hatırlayanlar için tanıdık bir sonuçtur.

Cevap B seçeneğidir.