9. sınıf fizik 1. dönem 2. yazılı 3. Senaryo Test 2

Aynı düzlemdeki $\vec{K}$ ve $\vec{L}$ vektörleri şekildeki gibi verilmiştir. $\vec{K}$ vektörünün büyüklüğü $6 \text{ birim}$, $\vec{L}$ vektörünün büyüklüğü $8 \text{ birim}$ ve aralarındaki açı $90^\circ$ olduğuna göre, $\vec{K} + \vec{L}$ vektörünün büyüklüğü kaç birimdir?

A) $2$
B) $7$
C) $10$
D) $14$
E) $25$

İşte bu soruyu adım adım çözelim:

Bu soruda iki vektörün toplamının büyüklüğünü bulmamız isteniyor. Vektörler arasındaki açı $90^\circ$ olduğu için Pisagor teoremini kullanabiliriz. Unutmayın, vektörler aynı düzlemde ve birbirine dik ise, toplam vektörün büyüklüğü, bu vektörlerin büyüklüklerinin karelerinin toplamının kareköküne eşittir.

• Adım 1: $\vec{K}$ ve $\vec{L}$ vektörlerinin büyüklüklerini yazalım:
  • $|\vec{K}| = 6 \text{ birim}$
  • $|\vec{L}| = 8 \text{ birim}$
• Adım 2: $\vec{K} + \vec{L}$ vektörünün büyüklüğünü bulmak için Pisagor teoremini uygulayalım:
  • $|\vec{K} + \vec{L}|^2 = |\vec{K}|^2 + |\vec{L}|^2$
  • $|\vec{K} + \vec{L}|^2 = 6^2 + 8^2$
  • $|\vec{K} + \vec{L}|^2 = 36 + 64$
  • $|\vec{K} + \vec{L}|^2 = 100$
• Adım 3: Her iki tarafın karekökünü alarak $|\vec{K} + \vec{L}|$ değerini bulalım:
  • $|\vec{K} + \vec{L}| = \sqrt{100}$
  • $|\vec{K} + \vec{L}| = 10 \text{ birim}$

Bu durumda, $\vec{K} + \vec{L}$ vektörünün büyüklüğü $10$ birimdir.

Cevap C seçeneğidir.