Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu birim kesirdir?
A) $\frac{2}{3} - \frac{1}{3}$
B) $\frac{3}{4} + \frac{1}{4}$
C) $\frac{5}{8} - \frac{3}{8}$
D) $\frac{7}{10} - \frac{2}{10}$
Öncelikle birim kesirin ne anlama geldiğini hatırlayalım:
- Birim Kesir: Payı (üstteki sayı) 1 olan kesirlere birim kesir denir. Örneğin, $ rac{1}{2}$, $ rac{1}{7}$, $ rac{1}{100}$ gibi kesirler birim kesirlerdir.
Şimdi her bir seçenekteki işlemi adım adım yapalım ve sonucun birim kesir olup olmadığını kontrol edelim:
- A) $ rac{2}{3} - rac{1}{3}$:
Paydalar eşit olduğu için payları çıkarırız: $2 - 1 = 1$.
İşlemin sonucu $ rac{1}{3}$ olur.
Bu kesrin payı 1 olduğu için birim kesirdir.
- B) $ rac{3}{4} + rac{1}{4}$:
Paydalar eşit olduğu için payları toplarız: $3 + 1 = 4$.
İşlemin sonucu $ rac{4}{4}$ olur.
$ rac{4}{4}$ kesri $1$'e eşittir. Bu kesrin payı 1 olmadığı için birim kesir değildir.
- C) $ rac{5}{8} - rac{3}{8}$:
Paydalar eşit olduğu için payları çıkarırız: $5 - 3 = 2$.
İşlemin sonucu $ rac{2}{8}$ olur.
Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı 2'ye bölersek: $ rac{2 \div 2}{8 \div 2} = rac{1}{4}$.
Bu kesrin payı 1 olduğu için birim kesirdir.
- D) $ rac{7}{10} - rac{2}{10}$:
Paydalar eşit olduğu için payları çıkarırız: $7 - 2 = 5$.
İşlemin sonucu $ rac{5}{10}$ olur.
Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı 5'e bölersek: $ rac{5 \div 5}{10 \div 5} = rac{1}{2}$.
Bu kesrin payı 1 olduğu için birim kesirdir.
Yaptığımız işlemler sonucunda A, C ve D seçeneklerinin birim kesir olduğunu gördük. Soruda tek bir doğru cevap beklendiği ve C seçeneğinin doğru cevap olduğu belirtildiği için, bu durumda C seçeneğini işaretleriz.
Cevap C seçeneğidir.
