Aşağıdaki sayılardan hangisi rasyonel sayı değildir?
A) $\sqrt{4}$Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için öncelikle rasyonel sayı kavramını hatırlayalım.
Rasyonel sayılar, $a$ bir tam sayı ve $b$ sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere, $\frac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen sayılardır. Başka bir deyişle, ondalık gösterimi sonlu olan veya tekrar eden bir örüntüye sahip olan sayılar rasyoneldir. Örneğin, $3$, $\frac{1}{2}$, $0.75$, $0.333...$ (yani $\frac{1}{3}$) rasyonel sayılardır.
$\sqrt{4}$ ifadesinin değeri $2$'dir. Çünkü $2 \times 2 = 4$'tür. $2$ sayısı, $\frac{2}{1}$ şeklinde yazılabildiği için bir rasyonel sayıdır.
$\sqrt{9}$ ifadesinin değeri $3$'tür. Çünkü $3 \times 3 = 9$'dur. $3$ sayısı, $\frac{3}{1}$ şeklinde yazılabildiği için bir rasyonel sayıdır.
$\sqrt{16}$ ifadesinin değeri $4$'tür. Çünkü $4 \times 4 = 16$'dır. $4$ sayısı, $\frac{4}{1}$ şeklinde yazılabildiği için bir rasyonel sayıdır.
$\sqrt{18}$ ifadesinin değerini bulmaya çalışalım. $18$ sayısı bir tam kare sayı değildir (yani hiçbir tam sayının kendisiyle çarpımı $18$ etmez). Bu durumda $\sqrt{18}$ ifadesi tam bir sayı olarak dışarı çıkmaz. $\sqrt{18}$ ifadesini $3\sqrt{2}$ olarak yazabiliriz. $\sqrt{2}$ bir irrasyonel sayıdır (ondalık gösterimi sonsuz ve tekrar etmeyen bir örüntüye sahiptir). Bir rasyonel sayı ile bir irrasyonel sayının çarpımı da irrasyoneldir. Dolayısıyla $\sqrt{18}$ bir rasyonel sayı değildir; irrasyonel bir sayıdır.
Yukarıdaki incelemeler sonucunda, $\sqrt{18}$ sayısının rasyonel sayı olmadığını görmüş olduk.
Cevap D seçeneğidir.
