Bir marangoz, uzunluğu $\frac{25}{4}$ metre olan bir tahtayı, her biri $\frac{5}{8}$ metre uzunluğunda olacak şekilde parçalara ayıracaktır. Bu marangoz, tahtayı kaç parçaya ayırabilir?
A) 5Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde bir bütünü (tahtanın toplam uzunluğunu) belirli büyüklükteki eşit parçalara ayırmak istiyoruz. Böyle durumlarda hangi işlemi yapmamız gerektiğini düşünelim.
Bir marangozun elinde toplam uzunluğu $ rac{25}{4}$ metre olan bir tahta var. Bu tahtayı, her biri $ rac{5}{8}$ metre uzunluğunda olacak şekilde küçük parçalara ayırmak istiyor. Bize sorulan şey, bu tahtadan kaç tane küçük parça elde edilebileceğidir.
Bir bütünü eşit parçalara ayırırken veya bir sayının içinde başka bir sayının kaç defa olduğunu bulmak için bölme işlemi yaparız. Burada da toplam tahta uzunluğunu, bir parçanın uzunluğuna bölerek kaç parça elde edeceğimizi bulacağız.
Yani, Toplam Uzunluk $ div$ Bir Parçanın Uzunluğu = Parça Sayısı
Bu durumda yapmamız gereken işlem: $ rac{25}{4} div rac{5}{8}$
Kesirlerle bölme işlemi yaparken, birinci kesri aynen yazarız ve ikinci kesri ters çevirip çarparız. Yani bölme işlemini çarpma işlemine dönüştürürüz.
$ rac{25}{4} div rac{5}{8} = rac{25}{4} times rac{8}{5}$
Çarpma işlemine geçmeden önce, pay ve paydalar arasında sadeleştirme yaparak işlemi daha kolay hale getirebiliriz.
Paydaki $25$ ile paydadaki $5$ sayıları $5$ ile sadeleşir. ($25 div 5 = 5$, $5 div 5 = 1$).
Paydaki $8$ ile paydadaki $4$ sayıları $4$ ile sadeleşir. ($8 div 4 = 2$, $4 div 4 = 1$).
Bu sadeleştirmelerden sonra işlemimiz şu hale gelir:
$ rac{5}{1} times rac{2}{1}$
Şimdi çarpma işlemini yapalım:
$5 times 2 = 10$
Marangoz, tahtayı $10$ parçaya ayırabilir.
Cevap C seçeneğidir.
