Bir marangoz, uzunluğu 5 1/4 metre olan bir tahtayı eşit uzunlukta parçalara ayırmak istiyor. Her bir parçanın uzunluğu 3/8 metre olacağına göre, marangoz bu tahtayı kaç parçaya ayırabilir?
A) 7Sevgili öğrenciler, bu problemde bir marangozun elindeki tahtayı eşit parçalara ayırması isteniyor. Kaç parça elde edeceğini bulmak için toplam uzunluğu, her bir parçanın uzunluğuna bölmemiz gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
Elimizdeki tahtanın toplam uzunluğu $5 \frac{1}{4}$ metredir. Her bir parçanın uzunluğu ise $3/8$ metre olacaktır.
İşlem yaparken kolaylık sağlaması için $5 \frac{1}{4}$ metre uzunluğundaki karışık kesri bileşik kesre çevirmeliyiz. Bunu şöyle yaparız:
$5 \frac{1}{4} = \frac{(5 \times 4) + 1}{4} = \frac{20 + 1}{4} = \frac{21}{4}$ metre.
Artık tahtanın toplam uzunluğu $\frac{21}{4}$ metre olarak ifade edilebilir.
Kaç parça elde edeceğimizi bulmak için toplam uzunluğu, bir parçanın uzunluğuna bölmeliyiz:
Parça Sayısı = (Toplam Uzunluk) $\div$ (Bir Parçanın Uzunluğu)
Parça Sayısı = $\frac{21}{4} \div \frac{3}{8}$
Kesirlerde bölme işlemi yaparken, birinci kesri aynen yazarız ve ikinci kesri ters çevirip çarparız (yani ikinci kesrin çarpmaya göre tersiyle çarparız):
Parça Sayısı = $\frac{21}{4} \times \frac{8}{3}$
Çarpma işlemine başlamadan önce, pay ve paydalar arasında sadeleştirme yapabiliriz. Bu, işlemi daha kolay hale getirir:
Öncelikle 21 ve 3 sayıları 3 ile sadeleşir: $21 \div 3 = 7$ ve $3 \div 3 = 1$.
Ardından 8 ve 4 sayıları 4 ile sadeleşir: $8 \div 4 = 2$ ve $4 \div 4 = 1$.
Şimdi işlemimiz şu hale geldi:
Parça Sayısı = $\frac{7}{1} \times \frac{2}{1}$
Şimdi sadeleşmiş sayıları çarpalım:
Parça Sayısı = $7 \times 2 = 14$ parça.
Yani marangoz, tahtayı 14 eşit parçaya ayırabilir.
Cevap C seçeneğidir.
