Sevgili öğrenciler, kesirlerle toplama işlemi yaparken en önemli kural, kesirlerin paydalarının aynı olmasıdır. Eğer paydalar farklıysa, önce onları eşitlememiz gerekir. Şimdi adım adım bu işlemi yapalım:
- 1. Adım: Paydaları Eşitleme
- Verilen kesirler $\frac{2}{5}$ ve $\frac{1}{3}$'tür. Bu kesirlerin paydaları 5 ve 3'tür. Paydaları eşitlemek için bu sayıların en küçük ortak katını (EKOK) bulmalıyız.
- 5 ve 3'ün en küçük ortak katı $5 \times 3 = 15$'tir. Yani her iki kesri de paydası 15 olacak şekilde genişleteceğiz.
- 2. Adım: Kesirleri Genişletme
- İlk kesir olan $\frac{2}{5}$'i paydası 15 olacak şekilde genişletmek için hem payını hem de paydasını 3 ile çarparız:
- $\frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15}$
- İkinci kesir olan $\frac{1}{3}$'ü paydası 15 olacak şekilde genişletmek için hem payını hem de paydasını 5 ile çarparız:
- $\frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}$
- 3. Adım: Kesirleri Toplama
- Şimdi paydaları eşitlenmiş yeni kesirlerimiz $\frac{6}{15}$ ve $\frac{5}{15}$ oldu. Paydaları eşit olan kesirleri toplarken, payları toplarız ve ortak paydayı aynen yazarız:
- $\frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{6+5}{15} = \frac{11}{15}$
- 4. Adım: Sonucu Kontrol Etme
- Bulduğumuz sonuç $\frac{11}{15}$'tir. Bu sonucu seçeneklerle karşılaştırdığımızda, B seçeneği ile aynı olduğunu görürüz.
Cevap B seçeneğidir.
