Kesirlerle çarpma işlemi yaparken, payları (üstteki sayıları) kendi aralarında, paydaları (alttaki sayıları) da kendi aralarında çarparız. Ancak, işlemi kolaylaştırmak için çarpma işlemine başlamadan önce sadeleştirme yapmak genellikle daha pratik bir yoldur.
- Adım 1: İşlemi İnceleyelim
- Verilen işlem $\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{10}$ şeklindedir.
- Kesirleri çarpmadan önce, çapraz olarak veya aynı kesrin pay ve paydası arasında sadeleştirme yapabiliriz. Bu, sayıları küçülterek işlemi kolaylaştırır.
- Adım 2: Sadeleştirme Yapalım
- İlk kesrin payı ($5$) ile ikinci kesrin paydası ($10$) arasında bir ortak bölen var mı bakalım. Evet, ikisi de $5$'e bölünebilir.
- $5 \div 5 = 1$
- $10 \div 5 = 2$
- Şimdi işlemimiz $\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{2}$ haline geldi.
- Şimdi de ilk kesrin paydası ($6$) ile ikinci kesrin payı ($3$) arasında bir ortak bölen var mı bakalım. Evet, ikisi de $3$'e bölünebilir.
- $3 \div 3 = 1$
- $6 \div 3 = 2$
- Bu sadeleştirmelerden sonra işlemimiz $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ şeklini aldı.
- Adım 3: Çarpma İşlemini Yapalım
- Şimdi sadeleşmiş kesirlerin paylarını kendi aralarında, paydalarını da kendi aralarında çarpalım.
- Paylar: $1 \cdot 1 = 1$
- Paydalar: $2 \cdot 2 = 4$
- Sonuç $\frac{1}{4}$ olur.
Cevap C seçeneğidir.
