8. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı açık uçlu sorular Test 1

$\sqrt{80}$ sayısı hangi iki tam sayı arasındadır?

A) 6 ile 7
B) 7 ile 8
C) 8 ile 9
D) 9 ile 10

Bu soruda, $\sqrt{80}$ sayısının hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulmamız isteniyor. Karekök içindeki bir sayının hangi tam sayılar arasında olduğunu bulmak için, o sayıya en yakın tam kare sayıları düşünmemiz gerekir. Hadi adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Tam Kare Sayıları Hatırlayalım

  Öncelikle, bazı tam sayıların karelerini (yani kendisiyle çarpımını) hatırlayalım. Bu, bize $\sqrt{80}$ sayısının nerede olduğunu tahmin etmemizde yardımcı olacaktır:

  $6^2 = 36$

  $7^2 = 49$

  $8^2 = 64$

  $9^2 = 81$

  $10^2 = 100$

• Adım 2: 80 Sayısını Tam Kare Sayılar Arasında Yerleştirelim

  Şimdi, 80 sayısının hangi iki tam kare sayı arasında kaldığına bakalım. Yukarıdaki listeye göre, 80 sayısı $64$ ile $81$ arasındadır:

  $64 < 80 < 81$

  Yani, 80 sayısı $8^2$ (64) ile $9^2$ (81) arasındadır.

• Adım 3: Karekök Alarak Sayının Yerini Belirleyelim

  Eşitsizliğin her tarafının karekökünü aldığımızda, $\sqrt{80}$ sayısının hangi tam sayılar arasında olduğunu bulabiliriz:

  $\sqrt{64} < \sqrt{80} < \sqrt{81}$

  Bu ifadeyi basitleştirelim:

  $8 < \sqrt{80} < 9$

• Sonuç:

  Bu durumda, $\sqrt{80}$ sayısı 8 ile 9 tam sayıları arasındadır.

Cevap C seçeneğidir.