Bu soruda, verilen kesirlerden hangisinin $0$ ile $1$ arasında olduğunu bulmamız isteniyor. Bir kesrin $0$ ile $1$ arasında olması için şu iki temel şartı sağlaması gerekir:
- Kesir pozitif olmalıdır. Yani pay ve payda aynı işaretli olmalıdır.
- Kesrin payı, paydasından küçük olmalıdır. (Pozitif kesirler için bu, kesrin değerinin $1$'den küçük olması anlamına gelir.)
Şimdi seçenekleri bu kurallara göre tek tek inceleyelim:
- A) $\frac{3}{2}$
- Bu kesir pozitiftir. Ancak pay ($3$), paydadan ($2$) büyüktür. Bu da kesrin değerinin $1$'den büyük olduğu anlamına gelir. ($3 \div 2 = 1.5$). Dolayısıyla, $\frac{3}{2}$ sayısı $0$ ile $1$ arasında değildir.
- B) $\frac{-1}{2}$
- Bu kesir negatiftir. $0$'dan küçük olduğu için $0$ ile $1$ arasında olamaz. Dolayısıyla, $\frac{-1}{2}$ sayısı $0$ ile $1$ arasında değildir.
- C) $\frac{2}{3}$
- Bu kesir pozitiftir. Pay ($2$), paydadan ($3$) küçüktür. Bu da kesrin değerinin $1$'den küçük olduğu anlamına gelir. ($2 \div 3 \approx 0.66$). Dolayısıyla, $\frac{2}{3}$ sayısı $0$ ile $1$ arasındadır. Bu seçeneğimiz doğru cevaptır.
- D) $\frac{4}{3}$
- Bu kesir pozitiftir. Ancak pay ($4$), paydadan ($3$) büyüktür. Bu da kesrin değerinin $1$'den büyük olduğu anlamına gelir. ($4 \div 3 \approx 1.33$). Dolayısıyla, $\frac{4}{3}$ sayısı $0$ ile $1$ arasında değildir.
Yapılan incelemeler sonucunda, sadece $\frac{2}{3}$ kesrinin $0$ ile $1$ arasında olduğu görülmüştür.
Cevap C seçeneğidir.
