Bir sınıftaki öğrencilerin $\frac{2}{5}$'i kız öğrencidir. Sınıfta 30 öğrenci olduğuna göre, erkek öğrenci sayısı kaçtır?
A) 10Bu problemde, bir sınıftaki kız ve erkek öğrenci sayılarını bulmak için kesirleri kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:
Sınıfta toplam 30 öğrenci bulunmaktadır.
Bu öğrencilerin $\frac{2}{5}$'i kız öğrencidir.
Toplam öğrenci sayısının $\frac{2}{5}$'ini bulmak için, 30 sayısını $\frac{2}{5}$ ile çarpmamız gerekir.
Kız öğrenci sayısı $= 30 \times \frac{2}{5}$
Kız öğrenci sayısı $= \frac{30 \times 2}{5}$
Kız öğrenci sayısı $= \frac{60}{5}$
Kız öğrenci sayısı $= 12$ öğrenci.
Demek ki sınıfta 12 kız öğrenci varmış.
Sınıftaki toplam öğrenci sayısından kız öğrenci sayısını çıkarırsak, erkek öğrenci sayısını bulabiliriz.
Erkek öğrenci sayısı $= \text{Toplam öğrenci sayısı} - \text{Kız öğrenci sayısı}$
Erkek öğrenci sayısı $= 30 - 12$
Erkek öğrenci sayısı $= 18$ öğrenci.
Yani, sınıfta 18 erkek öğrenci bulunmaktadır.
İsterseniz önce erkek öğrenci oranını da bulabilirdik.
Tüm sınıfın oranı 1 (veya $\frac{5}{5}$) olduğuna göre, kız öğrencilerin oranı $\frac{2}{5}$ ise, erkek öğrencilerin oranı $1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$ olurdu.
Daha sonra toplam öğrenci sayısının $\frac{3}{5}$'ini alarak doğrudan erkek öğrenci sayısını bulabilirdik:
Erkek öğrenci sayısı $= 30 \times \frac{3}{5} = \frac{90}{5} = 18$ öğrenci.
Gördüğünüz gibi, her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık!
Bu tür kesir problemlerinde, önce bütünü ve parçayı iyi anlamak, ardından adım adım hesaplamaları yapmak çok önemlidir.
Cevap C seçeneğidir.
