6. sınıf matematik geometrik cisimler test çöz Test 1

Bir silindirin yüksekliği 12 cm, taban yarıçapı 5 cm'dir. Bu silindirin yanal alanı kaç π cm²'dir?

A) 60
B) 120
C) 170
D) 240

Bu soruda bir silindirin yanal alanını bulmamız isteniyor. Silindirin yanal alanı, silindirin etrafını saran dikdörtgen şeklindeki yüzeyin alanıdır. Bu alanı bulmak için belirli bir formül kullanırız.

• 1. Verilen Bilgileri Belirleyelim:

  Soruda bize silindirin yüksekliği ve taban yarıçapı verilmiştir:

  Yükseklik ($h$) = 12 cm

  Taban yarıçapı ($r$) = 5 cm

• 2. Yanal Alan Formülünü Hatırlayalım:

  Bir silindirin yanal alanı, taban çevresi ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Taban çevresi $2\pi r$ olduğu için, yanal alan ($A_L$) formülü şu şekildedir:

  $A_L = 2 \pi r h$

  Bu formül, silindirin açılımını düşündüğümüzde, yanal yüzeyin bir dikdörtgen olduğunu ve bu dikdörtgenin uzun kenarının taban çevresi ($2\pi r$), kısa kenarının ise yükseklik ($h$) olduğunu gösterir.

• 3. Değerleri Formülde Yerine Koyalım:

  Şimdi verilen yükseklik ($h = 12 \text{ cm}$) ve yarıçap ($r = 5 \text{ cm}$) değerlerini yanal alan formülünde yerine yazalım:

  $A_L = 2 \times \pi \times 5 \text{ cm} \times 12 \text{ cm}$

• 4. Hesaplamayı Yapalım:

  Formüldeki sayıları çarpalım:

  $A_L = (2 \times 5 \times 12) \times \pi \text{ cm}^2$

  $A_L = (10 \times 12) \times \pi \text{ cm}^2$

  $A_L = 120 \pi \text{ cm}^2$

  Böylece silindirin yanal alanını $120 \pi \text{ cm}^2$ olarak buluruz.

Bulduğumuz sonuç seçeneklere baktığımızda B seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap B seçeneğidir.