6. sınıf matematik geometrik cisimler test çöz Test 1

Bir koninin yüksekliği 8 cm, taban yarıçapı 6 cm'dir. Bu koninin hacmi kaç π cm³'tür?

A) 72
B) 84
C) 96
D) 108

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir koninin hacmini bulmamız isteniyor. Koninin hacmini hesaplamak için belirli bir formülümüz var. Adım adım bu formülü kullanarak sonuca ulaşalım:

• Verilen Bilgileri Belirleyelim:

  Soruda bize koninin yüksekliği ($h$) ve taban yarıçapı ($r$) verilmiş:

  • Yükseklik ($h$) = $8$ cm
  • Taban yarıçapı ($r$) = $6$ cm
• Koninin Hacim Formülünü Hatırlayalım:

  Bir koninin hacmi ($V$), taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının üçte birine eşittir. Formülü şu şekildedir:

  $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$

  Burada $r$ taban yarıçapını, $h$ yüksekliği ve $\pi$ (pi) sabit bir sayıyı temsil eder.

• Verilen Değerleri Formülde Yerine Koyalım:

  Şimdi elimizdeki $r=6$ cm ve $h=8$ cm değerlerini hacim formülüne yerleştirelim:

  $V = \frac{1}{3} \pi (6)^2 (8)$

• Hesaplamayı Yapalım:

  Önce yarıçapın karesini alalım:

  $(6)^2 = 36$

  Şimdi bu değeri formülde yerine koyup çarpma işlemlerini yapalım:

  $V = \frac{1}{3} \pi (36) (8)$

  $V = \pi \frac{36 \times 8}{3}$

  Önce $36$ ile $3$'ü sadeleştirebiliriz ($36 \div 3 = 12$):

  $V = \pi (12 \times 8)$

  Son olarak çarpma işlemini tamamlayalım:

  $V = 96 \pi$ cm³

Buna göre, koninin hacmi $96 \pi$ cm³'tür.

Cevap C seçeneğidir.