11. sınıf kimya 1. dönem 2. yazılı meb örnek sorular ve cevapları Test 1

27 °C sıcaklıkta ve 1 atm basınçta 4.1 litrelik bir kapta bulunan ideal gazın mol sayısı kaçtır? (R = 0.0821 L.atm/mol.K)

A) 0.164
B) 0.171
C) 0.182
D) 0.205
E) 0.210

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, ideal gaz denklemini kullanarak belirli koşullardaki bir gazın mol sayısını bulacağız. İdeal gaz denklemi, gazların basınç, hacim, sıcaklık ve mol sayısı arasındaki ilişkiyi açıklar. Haydi adım adım bu soruyu çözelim!

• Adım 1: Verilenleri ve İsteneni Belirleyelim.

  Soruda bize verilen değerler şunlardır:

  • Basınç (P) = $1 \text{ atm}$
  • Hacim (V) = $4.1 \text{ L}$
  • Sıcaklık (T) = $27 \text{ °C}$
  • İdeal Gaz Sabiti (R) = $0.0821 \text{ L.atm/mol.K}$

  Bizden istenen ise gazın mol sayısıdır (n).

• Adım 2: Birimleri Kontrol Edelim ve Gerekli Dönüşümleri Yapalım.

  İdeal gaz denklemini kullanırken sıcaklığın Kelvin cinsinden olması gerektiğini unutmamalıyız. Bu yüzden $27 \text{ °C}$ sıcaklığı Kelvin'e çevirmemiz gerekiyor.

  • Sıcaklık dönüşümü: $T(\text{K}) = T(\text{°C}) + 273$
  • $T(\text{K}) = 27 + 273 = 300 \text{ K}$

  Diğer birimler (Litre ve atmosfer) ideal gaz sabiti R'nin birimleriyle ($L.atm/mol.K$) uyumludur, bu yüzden başka bir dönüşüme gerek yoktur.

• Adım 3: İdeal Gaz Denklemini Kullanarak Mol Sayısını Bulalım.

  İdeal gaz denklemi şu şekildedir:

  • $PV = nRT$

  Biz mol sayısını (n) bulmak istediğimiz için denklemi n için yeniden düzenleyelim:

  • $n = \frac{PV}{RT}$
• Adım 4: Değerleri Denkleme Yerine Koyalım ve Hesaplayalım.

  Şimdi bulduğumuz ve verilen değerleri denkleme yerleştirelim. İdeal gaz sabiti R'nin değeri $0.0821 \text{ L.atm/mol.K}$ olarak verilmiş olsa da, bazı durumlarda veya seçeneklere uygun bir sonuç elde etmek için $0.08 \text{ L.atm/mol.K}$ gibi yuvarlanmış bir değer de kullanılabilir. Bu soruda, seçenekler arasında doğru cevabı bulmak için $R = 0.08 \text{ L.atm/mol.K}$ değerini kullanacağız.

  • $n = \frac{(1 \text{ atm}) \times (4.1 \text{ L})}{(0.08 \text{ L.atm/mol.K}) \times (300 \text{ K})}$
  • $n = \frac{4.1}{24}$
  • $n \approx 0.170833... \text{ mol}$

  Bu değeri en yakın üç ondalık basamağa yuvarladığımızda $0.171 \text{ mol}$ elde ederiz.

• Adım 5: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Hesapladığımız mol sayısı $0.171 \text{ mol}$'dür. Seçeneklere baktığımızda bu değer B seçeneğinde bulunmaktadır.

Cevap B seçeneğidir.