Bir gazın basıncı 2 atm'den 4 atm'ye çıkarılırken sıcaklığı sabit tutulursa, hacmi nasıl değişir?
A) İki katına çıkar.Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir gazın basıncı değişirken sıcaklığının sabit tutulduğu bir durumu inceliyoruz. Bu tür problemler, gaz yasaları konusunda temel bilgilerimizi kullanmamızı gerektirir. Haydi, adım adım bu soruyu çözelim.
Soruda, gazın sıcaklığının sabit tutulduğu belirtiliyor. Sıcaklık sabitken bir gazın basıncı ve hacmi arasındaki ilişkiyi açıklayan yasa, Boyle Yasası'dır. Bu yasa, sabit sıcaklık ve madde miktarı için geçerlidir.
Boyle Yasası'na göre, sabit sıcaklıkta belirli bir miktar gazın basıncı ile hacmi ters orantılıdır. Yani, basınç artarsa hacim azalır; basınç azalırsa hacim artar. Matematiksel olarak bu ilişki şu şekilde ifade edilir:
$P_1V_1 = P_2V_2$
Burada:
Soruda bize verilen değerler şunlardır:
İlk hacmi $V_1$ olarak kabul edelim ve son hacmi ($V_2$) bulmaya çalışalım.
Denklemde yerine koyarsak:
$(2 \text{ atm}) \times V_1 = (4 \text{ atm}) \times V_2$
Şimdi denklemi $V_2$ için çözelim:
$2V_1 = 4V_2$
Her iki tarafı 4'e bölelim:
$V_2 = \frac{2V_1}{4}$
Denklemi sadeleştirdiğimizde:
$V_2 = \frac{1}{2}V_1$
Bulduğumuz sonuç $V_2 = \frac{1}{2}V_1$ bize şunu gösteriyor: Gazın son hacmi ($V_2$), ilk hacminin ($V_1$) yarısı kadardır. Başka bir deyişle, basınç iki katına çıktığında (2 atm'den 4 atm'ye), hacim yarıya inmiştir. Bu durum, Boyle Yasası'nın ters orantı prensibiyle tamamen uyumludur.
Cevap B seçeneğidir.
