Bir torbada 3 kırmızı, 4 mavi top vardır. Geri konulmamak şartıyla art arda 2 top çekiliyor. İlk topun kırmızı, ikinci topun mavi olma olasılığı kaçtır?
A) \( \frac{6}{49} \)
B) \( \frac{12}{49} \)
C) \( \frac{2}{7} \)
D) \( \frac{3}{7} \)
Haydi, olasılıkları keşfederek bu soruyu birlikte çözelim!
🔴 Öncelikle, torbadaki toplam top sayısını bulalım: $3 \text{ (kırmızı)} + 4 \text{ (mavi)} = 7 \text{ top}$.
🧮 İlk topun kırmızı olma olasılığını hesaplayalım: Kırmızı top sayısı / Toplam top sayısı = $\frac{3}{7}$.
🤔 İlk top çekildikten sonra (ve geri konulmadığı için) torbada kalan top sayısını düşünelim: Toplam 6 top kalır. Eğer ilk çekilen kırmızı ise, torbada 2 kırmızı ve 4 mavi top kalır.
🔵 İkinci topun mavi olma olasılığını (ilk topun kırmızı olduğu varsayımıyla) hesaplayalım: Mavi top sayısı / Kalan toplam top sayısı = $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$.
➗ Şimdi, her iki olayın birlikte gerçekleşme olasılığını bulmak için bu iki olasılığı çarpalım: $\frac{3}{7} \cdot \frac{2}{3} = \frac{6}{21} = \frac{2}{7}$.
