Sevgili öğrenciler, bu soruda kesirlerle toplama ve çıkarma işlemleri yapacağız. Kesirlerle işlem yaparken en önemli kural, paydaların aynı olmasıdır. Eğer paydalar farklıysa, onları eşitlememiz gerekir. Şimdi adımları takip edelim:
- Adım 1: Paydaları Eşitleme
- Verilen kesirler $\frac{3}{8}$, $\frac{1}{4}$ ve $\frac{1}{2}$'dir. Bu kesirlerin paydaları $8$, $4$ ve $2$'dir. Bu paydaları eşitlemek için en küçük ortak katlarını (EKOK) bulmalıyız.
- $8$, $4$ ve $2$ sayılarının en küçük ortak katı $8$'dir. Yani tüm kesirleri paydası $8$ olacak şekilde genişleteceğiz.
- İlk kesir olan $\frac{3}{8}$ zaten paydası $8$ olduğu için aynı kalır.
- İkinci kesir olan $\frac{1}{4}$'ün paydasını $8$ yapmak için kesri $2$ ile genişletiriz (hem payı hem paydayı $2$ ile çarparız): $\frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8}$.
- Üçüncü kesir olan $\frac{1}{2}$'nin paydasını $8$ yapmak için kesri $4$ ile genişletiriz (hem payı hem paydayı $4$ ile çarparız): $\frac{1 \times 4}{2 \times 4} = \frac{4}{8}$.
- Şimdi işlemimiz şu hale geldi: $\frac{3}{8} + \frac{2}{8} - \frac{4}{8}$.
- Adım 2: Toplama İşlemini Yapma
- Kesirlerin paydaları eşitlendiğine göre, önce toplama işlemini yaparız:
- $\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3+2}{8} = \frac{5}{8}$.
- Adım 3: Çıkarma İşlemini Yapma
- Şimdi bulduğumuz sonuçtan son kesri çıkarırız:
- $\frac{5}{8} - \frac{4}{8} = \frac{5-4}{8} = \frac{1}{8}$.
Böylece işlemin sonucunu $\frac{1}{8}$ olarak buluruz.
Cevap A seçeneğidir.
