Bir terzi, bir elbise için 1.25 metre kumaş kullanıyor. Bu kumaş miktarını kesir olarak ifade etmek isterse, hangi seçeneği kullanmalıdır?
A) $ rac{1}{4}$
B) $ rac{1}{2}$
C) $ rac{5}{4}$
D) $ rac{9}{4}$
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün, ondalık sayıları kesirlere nasıl dönüştüreceğimizi adım adım öğreneceğiz. Bu beceri, günlük hayatta karşılaştığımız ölçümleri veya miktarları farklı şekillerde ifade etmemize yardımcı olur. Hazırsanız, terzinin kumaş miktarını kesir olarak nasıl ifade edeceğine bakalım.
- Adım 1: Ondalık Sayıyı Anlayalım
- Terzi, bir elbise için $1.25$ metre kumaş kullanıyor. Bu sayı, bir tam ve yirmi beş yüzde birler anlamına gelir. Yani, $1$ tam metre ve $0.25$ metre.
- Adım 2: Ondalık Kısmı Kesre Çevirelim
- $0.25$ sayısını kesir olarak yazmak için, virgülden sonra kaç basamak olduğuna bakarız. $0.25$ sayısında virgülden sonra iki basamak vardır (2 ve 5). Bu, sayıyı $100$'ün katı bir paydaya sahip bir kesir olarak yazabileceğimiz anlamına gelir.
- Bu durumda, $0.25 = rac{25}{100}$ şeklinde yazılır.
- Adım 3: Kesri Sadeleştirelim
- Şimdi elde ettiğimiz $ rac{25}{100}$ kesrini sadeleştirmemiz gerekiyor. Hem payı (25) hem de paydayı (100) bölen en büyük sayıyı bulmalıyız. Bu sayı $25$'tir.
- Payı $25$'e bölersek: $25 \div 25 = 1$.
- Paydayı $25$'e bölersek: $100 \div 25 = 4$.
- Böylece, $ rac{25}{100}$ kesri sadeleşerek $ rac{1}{4}$ olur.
- Adım 4: Tam Sayı ve Kesri Birleştirelim
- Başlangıçta $1.25$ sayısının $1$ tam ve $0.25$ olduğunu söylemiştik. $0.25$'i $ rac{1}{4}$ olarak bulduğumuza göre, $1.25$ sayısını bir tam sayılı kesir olarak $1 rac{1}{4}$ şeklinde yazabiliriz.
- Adım 5: Tam Sayılı Kesri Bileşik Kesre Çevirelim
- Şimdi $1 rac{1}{4}$ tam sayılı kesrini bileşik kesre çevirelim. Bunun için tam sayıyı (1) paydayla (4) çarparız ve çıkan sonuca payı (1) ekleriz. Sonucu eski paydanın (4) üzerine yazarız.
- $(1 \times 4) + 1 = 4 + 1 = 5$.
- Yani, $1 rac{1}{4}$ kesri, bileşik kesir olarak $ rac{5}{4}$ şeklinde ifade edilir.
- Adım 6: Seçenekleri Kontrol Edelim
- Bulduğumuz $ rac{5}{4}$ kesrini seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) $ rac{1}{4}$
- B) $ rac{1}{2}$
- C) $ rac{5}{4}$
- D) $ rac{9}{4}$
- Gördüğümüz gibi, bulduğumuz kesir C seçeneği ile aynıdır.
Cevap C seçeneğidir.
