Aşağıdaki düzeneklerden hangisinde kabın tabanına etkiyen sıvı basıncı en fazladır? (Kapların taban alanları aynıdır.)
A) Derinlik: 10 cm, Yoğunluk: 1 g/cm³
B) Derinlik: 5 cm, Yoğunluk: 2 g/cm³
C) Derinlik: 8 cm, Yoğunluk: 1.5 g/cm³
D) Derinlik: 12 cm, Yoğunluk: 0.8 g/cm³
Sevgili öğrenciler, bu soruda sıvı basıncının nelere bağlı olduğunu hatırlayarak doğru cevabı bulacağız. Bir kabın tabanına etki eden sıvı basıncını hesaplamak için kullandığımız temel formülü hatırlayalım.
- Sıvı Basıncı Formülü: Sıvı basıncı ($P$), sıvının derinliği ($h$), sıvının yoğunluğu ($d$) ve yer çekimi ivmesinin ($g$) çarpımına eşittir. Yani, $P = h \cdot d \cdot g$ formülünü kullanırız.
- Bu formülde, yer çekimi ivmesi ($g$) tüm durumlar için aynıdır ve sabittir. Dolayısıyla, basıncın en fazla olduğu durumu bulmak için sadece derinlik ($h$) ile yoğunluğun ($d$) çarpımının en büyük olduğu seçeneği bulmamız yeterlidir.
- Şimdi her bir seçenek için derinlik ve yoğunluk çarpımını hesaplayalım:
- A) Seçeneği İçin Hesaplama: Derinlik ($h$) = $10 \text{ cm}$, Yoğunluk ($d$) = $1 \text{ g/cm}^3$. Çarpım ($h \cdot d$) = $10 \text{ cm} \cdot 1 \text{ g/cm}^3 = 10$.
- B) Seçeneği İçin Hesaplama: Derinlik ($h$) = $5 \text{ cm}$, Yoğunluk ($d$) = $2 \text{ g/cm}^3$. Çarpım ($h \cdot d$) = $5 \text{ cm} \cdot 2 \text{ g/cm}^3 = 10$.
- C) Seçeneği İçin Hesaplama: Derinlik ($h$) = $8 \text{ cm}$, Yoğunluk ($d$) = $1.5 \text{ g/cm}^3$. Çarpım ($h \cdot d$) = $8 \text{ cm} \cdot 1.5 \text{ g/cm}^3 = 12$.
- D) Seçeneği İçin Hesaplama: Derinlik ($h$) = $12 \text{ cm}$, Yoğunluk ($d$) = $0.8 \text{ g/cm}^3$. Çarpım ($h \cdot d$) = $12 \text{ cm} \cdot 0.8 \text{ g/cm}^3 = 9.6$.
- Yapılan hesaplamalar sonucunda, $h \cdot d$ çarpımının en büyük değeri C seçeneğinde ($12$) bulunmuştur. Bu da C seçeneğindeki düzenekte kabın tabanına etkiyen sıvı basıncının en fazla olduğu anlamına gelir.
Cevap C seçeneğidir.
