Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir cismin serbest düşme hareketi sırasında enerjisinin nasıl değiştiğini ve korunduğunu inceleyeceğiz. Fizikteki en temel prensiplerden biri olan enerjinin korunumu ilkesini kullanarak bu soruyu kolayca çözebiliriz.
- Adım 1: Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim
- Cismin yerden yüksekliği ($h$) = $10$ m
- Cismin kütlesi ($m$) = $2$ kg
- Yerçekimi ivmesi ($g$) = $10$ $m/s^2$
- Cisim serbest bırakılıyor, yani ilk hızı ($v_0$) = $0$ $m/s$.
- Hava sürtünmesi önemsizdir. Bu bilgi, mekanik enerjinin korunacağını gösterir.
- Adım 2: Hangi Enerji Türlerinin Söz Konusu Olduğunu Anlayalım
- Cisim belirli bir yükseklikteyken yerçekimi potansiyel enerjisine sahiptir. Potansiyel enerji formülü: $E_p = mgh$.
- Cisim hareket halindeyken kinetik enerjiye sahiptir. Kinetik enerji formülü: $E_k = \frac{1}{2}mv^2$.
- Mekanik enerji, potansiyel enerji ile kinetik enerjinin toplamıdır: $E_{mekanik} = E_p + E_k$.
- Adım 3: Enerjinin Korunumu İlkesini Uygulayalım
- Hava sürtünmesi önemsiz olduğu için, cismin başlangıçtaki toplam mekanik enerjisi, yere çarpmadan hemen önceki toplam mekanik enerjisine eşit olacaktır. Yani, $E_{mekanik,başlangıç} = E_{mekanik,son}$.
- Başlangıç Durumu (Yerden $10$ m yükseklikte): Cisim serbest bırakıldığı için ilk hızı $0$'dır, bu yüzden kinetik enerjisi $0$'dır. Tüm enerji potansiyel enerjidir.
- $E_{k,başlangıç} = 0$
- $E_{p,başlangıç} = mgh = (2 \text{ kg}) \times (10 \text{ m/s}^2) \times (10 \text{ m}) = 200$ Joule
- $E_{mekanik,başlangıç} = E_{p,başlangıç} + E_{k,başlangıç} = 200 \text{ J} + 0 \text{ J} = 200$ Joule
- Son Durum (Yere çarpmadan hemen önce): Cisim yere çarpmadan hemen önce yerden yüksekliği $0$'dır, bu yüzden potansiyel enerjisi $0$'dır. Tüm enerji kinetik enerjidir.
- $E_{p,son} = 0$
- $E_{k,son} = ?$ (Bunu arıyoruz!)
- $E_{mekanik,son} = E_{p,son} + E_{k,son} = 0 \text{ J} + E_{k,son}$
- Enerjinin korunumu ilkesine göre: $E_{mekanik,başlangıç} = E_{mekanik,son}$
- $200 \text{ J} = E_{k,son}$
- Adım 4: Sonucu Belirleyelim
- Cismin yere çarpmadan hemen önceki kinetik enerjisi $200$ Joule'dür.
Cevap B seçeneğidir.
