2026 TYT Kimya: İdeal Gaz Yasası Uygulama Alanları Nelerdir? Test 1

$2 \ L$'lik bir kapta $0.3 \ mol \ N_2$ gazı ve $0.2 \ mol \ O_2$ gazı $27 \degree C$ sıcaklıkta bulunmaktadır. Buna göre $O_2$ gazının kısmi basıncı kaç $atm$'dir? ($R = 0.082 \ L \cdot atm / mol \cdot K$)

A) $1.23 \ atm$
B) $2.46 \ atm$
C) $3.69 \ atm$
D) $4.92 \ atm$
E) $6.15 \ atm$

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir gaz karışımındaki belirli bir gazın kısmi basıncını hesaplamamız isteniyor. Kısmi basınç, bir gaz karışımında bulunan her bir gazın, kabın tamamını tek başına doldurduğunda uygulayacağı basınca denir. Bu tür soruları çözerken ideal gaz denklemini ($PV=nRT$) kullanırız. Haydi adım adım çözümleyelim:

• Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleyelim ve Gerekli Dönüşümleri Yapalım.
  • Kabın hacmi ($V$) = $2 \ L$
  • $N_2$ gazının mol sayısı ($n_{N_2}$) = $0.3 \ mol$ (Bu bilgi, $O_2$ gazının kısmi basıncını hesaplarken doğrudan kullanılmayacak, ancak karışımın bir parçası olduğunu gösteriyor.)
  • $O_2$ gazının mol sayısı ($n_{O_2}$) = $0.2 \ mol$
  • Sıcaklık ($T$) = $27 \degree C$
  • Gaz sabiti ($R$) = $0.082 \ L \cdot atm / mol \cdot K$

  İdeal gaz denklemini kullanırken sıcaklığın Kelvin cinsinden olması gerektiğini unutmayalım. Bu yüzden $27 \degree C$'yi Kelvin'e çevirmeliyiz:

  $T(K) = T(\degree C) + 273$

  $T(K) = 27 + 273 = 300 \ K$

• Adım 2: İdeal Gaz Denklemini Kullanarak $O_2$ Gazının Kısmi Basıncını Hesaplayalım.

  Kısmi basıncı hesaplamak için ideal gaz denklemini ($P \cdot V = n \cdot R \cdot T$) sadece ilgili gazın (burada $O_2$ gazı) mol sayısı için kullanırız. Yani, $P_{O_2} \cdot V = n_{O_2} \cdot R \cdot T$ formülünü uygulayacağız.

  Formülü $P_{O_2}$ için düzenlersek:

  $P_{O_2} = \frac{n_{O_2} \cdot R \cdot T}{V}$

• Adım 3: Değerleri Formülde Yerine Koyarak Sonucu Bulalım.
  • $n_{O_2} = 0.2 \ mol$
  • $R = 0.082 \ L \cdot atm / mol \cdot K$
  • $T = 300 \ K$
  • $V = 2 \ L$

  $P_{O_2} = \frac{0.2 \ mol \cdot 0.082 \ L \cdot atm / mol \cdot K \cdot 300 \ K}{2 \ L}$

  Şimdi çarpma ve bölme işlemlerini yapalım:

  $P_{O_2} = \frac{0.2 \cdot 0.082 \cdot 300}{2} \ atm$

  $P_{O_2} = \frac{0.0164 \cdot 300}{2} \ atm$

  $P_{O_2} = \frac{4.92}{2} \ atm$

  $P_{O_2} = 2.46 \ atm$

Buna göre, $O_2$ gazının kısmi basıncı $2.46 \ atm$'dir.

Cevap B seçeneğidir.