Destek noktası ortada olan bir kaldıraçta, $20$ N’luk bir yük, destekten $1$ m uzaklığa yerleştirilmiştir. Bu yükü dengelemek için destekten $2$ m uzaklığa kaç N’luk bir kuvvet uygulanmalıdır?
A) $5$ N
B) $10$ N
C) $20$ N
D) $40$ N
Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için kaldıraçların temel prensibini, yani moment dengesi ilkesini kullanacağız. Bir kaldıraç dengede olduğunda, destek noktasına göre saat yönündeki tork (moment) ile saat yönünün tersindeki tork birbirine eşit olmalıdır. Moment, bir kuvvetin bir noktaya göre döndürme etkisidir ve Kuvvet $\times$ Destek Noktasına Uzaklık formülü ile hesaplanır.
- Kaldıraç Prensibi (Moment Dengesi): Bir kaldıraçta denge sağlanabilmesi için, destek noktasına göre yükün oluşturduğu moment ile kuvvetin oluşturduğu momentin büyüklükleri birbirine eşit olmalıdır. Matematiksel olarak $F_1 \times d_1 = F_2 \times d_2$ şeklinde ifade edilir. Burada $F_1$ yük kuvveti, $d_1$ yükün destek noktasına uzaklığı, $F_2$ uygulanan kuvvet ve $d_2$ uygulanan kuvvetin destek noktasına uzaklığıdır.
- Bilinen Değerler:
- Yükün büyüklüğü ($F_1$): $20$ N
- Yükün destek noktasına uzaklığı ($d_1$): $1$ m
- Kuvvetin destek noktasına uzaklığı ($d_2$): $2$ m
- Aranan Değer: Uygulanacak kuvvetin büyüklüğü ($F_2$)
- Moment Denge Denklemini Uygulayalım:
$F_1 \times d_1 = F_2 \times d_2$
- Değerleri Denkleme Yerleştirelim:
$20 \text{ N} \times 1 \text{ m} = F_2 \times 2 \text{ m}$
- Denklemi Çözerek $F_2$ değerini bulalım:
$20 \text{ N} \cdot \text{m} = F_2 \times 2 \text{ m}$
$F_2 = \frac{20 \text{ N} \cdot \text{m}}{2 \text{ m}}$
$F_2 = 10 \text{ N}$
- Buna göre, $20$ N'luk yükü dengelemek için destekten $2$ m uzaklığa $10$ N'luk bir kuvvet uygulanmalıdır.
Cevap B seçeneğidir.
