Laboratuvarda yapılan bir deneyde, $50 \text{ g}$ buz ile $50 \text{ g}$ naftalin özdeş ısıtıcılarda ayrı ayrı ısıtılmaktadır. Her iki maddenin de başlangıç sıcaklığı $0^\circ \text{C}$'dir. Buzun erime ısısı naftalinin erime ısısından daha büyük olduğuna göre, aşağıdaki yargılardan hangisi kesinlikle doğrudur?
A) Buzun erime süresi naftalinin erime süresinden daha kısa olacaktır.
B) Naftalinin erime süresi buzun erime süresinden daha uzun olacaktır.
C) Buzun tamamen erimesi için naftalinden daha fazla ısı enerjisi gereklidir.
D) Her iki maddenin erime noktası aynı olduğu için erime süreleri de aynı olacaktır.
Bu soruyu çözmek için maddelerin erime süreçlerini ve bu süreçte ihtiyaç duyulan ısı enerjisi miktarını anlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
- Verilen Bilgileri Analiz Edelim:
- İki madde var: $50 \text{ g}$ buz ve $50 \text{ g}$ naftalin. Yani kütleleri ($m$) eşit.
- Özdeş ısıtıcılarda ısıtılıyorlar. Bu, her iki maddeye de birim zamanda verilen ısı enerjisinin (ısıtma gücü, $P$) aynı olduğu anlamına gelir.
- Başlangıç sıcaklıkları $0^\circ \text{C}$.
- En önemli bilgi: Buzun erime ısısı ($L_{f, \text{buz}}$) naftalinin erime ısısından ($L_{f, \text{naftalin}}$) daha büyüktür. Yani, $L_{f, \text{buz}} > L_{f, \text{naftalin}}$.
- Erime Sürecinde Gerekli Isı Enerjisi:
- Bir maddenin tamamen erimesi için gerekli olan ısı enerjisi ($Q$), maddenin kütlesi ($m$) ile erime ısısının ($L_f$) çarpımına eşittir: $Q = m \cdot L_f$.
- Buz için gerekli ısı enerjisi: $Q_{\text{buz}} = m_{\text{buz}} \cdot L_{f, \text{buz}}$
- Naftalin için gerekli ısı enerjisi: $Q_{\text{naftalin}} = m_{\text{naftalin}} \cdot L_{f, \text{naftalin}}$
- Isı Enerjisi Miktarlarını Karşılaştıralım:
- Kütleler eşit ($m_{\text{buz}} = m_{\text{naftalin}}$) ve buzun erime ısısı naftalinden büyük ($L_{f, \text{buz}} > L_{f, \text{naftalin}}$) olduğuna göre, buzun tamamen erimesi için naftalinden daha fazla ısı enerjisi gereklidir.
- Yani, $Q_{\text{buz}} > Q_{\text{naftalin}}$ ifadesi kesinlikle doğrudur.
- Erime Sürelerini Değerlendirelim:
- Isıtıcılar özdeş olduğu için birim zamanda verdikleri ısı enerjisi ($P$) sabittir.
- Erime süresi ($t$), gerekli ısı enerjisinin ($Q$) ısıtma gücüne ($P$) bölünmesiyle bulunur: $t = \frac{Q}{P}$.
- $Q_{\text{buz}} > Q_{\text{naftalin}}$ ve $P$ sabit olduğu için, buzun erime süresi naftalinin erime süresinden daha uzun olacaktır ($t_{\text{buz}} > t_{\text{naftalin}}$).
- Seçenekleri İnceleyelim:
- A) Buzun erime süresi naftalinin erime süresinden daha kısa olacaktır. Bu ifade yanlıştır, çünkü $t_{\text{buz}} > t_{\text{naftalin}}$ olduğunu bulduk.
- B) Naftalinin erime süresi buzun erime süresinden daha uzun olacaktır. Bu ifade de yanlıştır, çünkü $t_{\text{buz}} > t_{\text{naftalin}}$ olduğunu bulduk.
- C) Buzun tamamen erimesi için naftalinden daha fazla ısı enerjisi gereklidir. Bu ifade doğrudur, çünkü $Q_{\text{buz}} > Q_{\text{naftalin}}$ olduğunu belirledik.
- D) Her iki maddenin erime noktası aynı olduğu için erime süreleri de aynı olacaktır. Bu ifade yanlıştır. Birincisi, soruda erime noktalarının aynı olduğu belirtilmemiştir (buz $0^\circ \text{C}$'de erirken, naftalin yaklaşık $80^\circ \text{C}$'de erir). İkincisi, erime noktaları aynı olsa bile, erime ısıları farklı olduğu için gerekli ısı enerjileri ve dolayısıyla erime süreleri farklı olacaktır.
Yukarıdaki analizler sonucunda, buzun erime ısısının naftalinden daha büyük olması ve kütlelerin eşit olması nedeniyle buzun tamamen erimesi için naftalinden daha fazla ısı enerjisi gerektiği kesinlikle doğrudur.
Cevap C seçeneğidir.
