5. sınıf matematik 2. dönem 1. yazılı 2. Senaryo Test 1

Bir sınıf panosu $2 \text{ m}$ uzunluğunda ve $1 \text{ m}$ genişliğindedir. Panonun tamamı renkli kağıtlarla kaplanacaktır. Her bir renkli kağıt $20 \text{ cm}$ uzunluğunda ve $20 \text{ cm}$ genişliğinde kare şeklindedir. Buna göre, panoyu kaplamak için kaç tane renkli kağıt gereklidir?

A) 20

B) 30

C) 40

D) 50

Bu tür problemlerde, farklı birimlerle verilen ölçüleri aynı birime çevirmek ve ardından alan hesaplaması yapmak önemlidir. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Birimleri Eşitleme
• Öncelikle, panonun ve renkli kağıtların boyutlarını aynı birime çevirmeliyiz. Panonun boyutları metre cinsinden, kağıtların boyutları ise santimetre cinsindendir. Metreyi santimetreye çevirelim.
• Biliyoruz ki $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$.
• Panonun uzunluğu: $2 \text{ m} = 2 \times 100 \text{ cm} = 200 \text{ cm}$.
• Panonun genişliği: $1 \text{ m} = 1 \times 100 \text{ cm} = 100 \text{ cm}$.
• Renkli kağıtların boyutları zaten santimetre cinsinden: $20 \text{ cm}$ uzunluk ve $20 \text{ cm}$ genişlik.
• 2. Adım: Panonun Alanını Hesaplama
• Panonun şekli dikdörtgen olduğu için alanını uzunluk ile genişliği çarparak buluruz.
• Panonun alanı = Uzunluk $ \times $ Genişlik
• Panonun alanı = $200 \text{ cm} \times 100 \text{ cm} = 20000 \text{ cm}^2$.
• 3. Adım: Bir Renkli Kağıdın Alanını Hesaplama
• Her bir renkli kağıt kare şeklinde olduğu için alanını bir kenar uzunluğunun karesini alarak veya kenar uzunluğunu kendisiyle çarparak buluruz.
• Bir kağıdın alanı = Kenar $ \times $ Kenar
• Bir kağıdın alanı = $20 \text{ cm} \times 20 \text{ cm} = 400 \text{ cm}^2$.
• 4. Adım: Gerekli Kağıt Sayısını Bulma
• Panonun tamamını kaplamak için kaç tane renkli kağıt gerektiğini bulmak için, panonun toplam alanını bir kağıdın alanına böleriz.
• Gerekli kağıt sayısı = Panonun alanı $ \div $ Bir kağıdın alanı
• Gerekli kağıt sayısı = $20000 \text{ cm}^2 \div 400 \text{ cm}^2$.
• Bu bölme işlemini yaparken sıfırları sadeleştirebiliriz: $200 \div 4 = 50$.
• Yani, panoyu kaplamak için $50$ tane renkli kağıt gereklidir.

Cevap D seçeneğidir.