Aşağıdaki modellerden hangisi $3$ eş parçaya ayrılmış bir bütünün $1$ parçasını veya $6$ eş parçaya ayrılmış bir bütünün $2$ parçasını ifade eden kesri göstermektedir?
A) Bir bütünün $4$ eş parçaya ayrılıp $1$ parçasının boyandığı model.
B) Bir bütünün $5$ eş parçaya ayrılıp $2$ parçasının boyandığı model.
C) Bir bütünün $3$ eş parçaya ayrılıp $1$ parçasının boyandığı model.
D) Bir bütünün $7$ eş parçaya ayrılıp $3$ parçasının boyandığı model.
Merhaba sevgili öğrenciler!
Kesirler, bir bütünün eş parçalara ayrılması ve bu parçalardan kaç tanesinin alındığını gösteren matematiksel ifadelerdir. Bir kesirde, alt kısım (payda) bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını, üst kısım (pay) ise bu parçalardan kaç tanesinin alındığını veya boyandığını gösterir.
Şimdi sorumuzdaki kesirleri adım adım inceleyelim:
- Soru bizden $3$ eş parçaya ayrılmış bir bütünün $1$ parçasını veya $6$ eş parçaya ayrılmış bir bütünün $2$ parçasını ifade eden kesri bulmamızı istiyor.
- İlk ifade olan "$3$ eş parçaya ayrılmış bir bütünün $1$ parçası", $ rac{1}{3}$ kesrini temsil eder. Burada $3$ payda (bütünün toplam parça sayısı), $1$ ise paydır (alınan parça sayısı).
- İkinci ifade olan "$6$ eş parçaya ayrılmış bir bütünün $2$ parçası", $ rac{2}{6}$ kesrini temsil eder. Burada $6$ payda, $2$ ise paydır.
- Peki, bu iki kesir aynı şeyi mi ifade ediyor? Evet! $ rac{2}{6}$ kesrini sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı $2$'ye bölersek: $ rac{2 \div 2}{6 \div 2} = rac{1}{3}$ elde ederiz. Yani, $ rac{1}{3}$ ve $ rac{2}{6}$ kesirleri birbirine denktir (eşittir). Bizim aradığımız kesir $ rac{1}{3}$'tür.
- Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) Bir bütünün $4$ eş parçaya ayrılıp $1$ parçasının boyandığı model. Bu model $ rac{1}{4}$ kesrini ifade eder. $ rac{1}{4}$ kesri, $ rac{1}{3}$ kesrine eşit değildir.
- B) Bir bütünün $5$ eş parçaya ayrılıp $2$ parçasının boyandığı model. Bu model $ rac{2}{5}$ kesrini ifade eder. $ rac{2}{5}$ kesri, $ rac{1}{3}$ kesrine eşit değildir.
- C) Bir bütünün $3$ eş parçaya ayrılıp $1$ parçasının boyandığı model. Bu model $ rac{1}{3}$ kesrini ifade eder. İşte bu, bizim aradığımız kesirdir!
- D) Bir bütünün $7$ eş parçaya ayrılıp $3$ parçasının boyandığı model. Bu model $ rac{3}{7}$ kesrini ifade eder. $ rac{3}{7}$ kesri, $ rac{1}{3}$ kesrine eşit değildir.
Bu durumda, $3$ eş parçaya ayrılmış bir bütünün $1$ parçasını veya $6$ eş parçaya ayrılmış bir bütünün $2$ parçasını ifade eden kesri gösteren model C seçeneğidir.
Cevap C seçeneğidir.
