Merhaba sevgili öğrenciler!
Bir kesri tam sayılı kesre çevirmek, aslında o kesrin içinde kaç tane bütün olduğunu ve geriye ne kadar kaldığını bulmak demektir. Hadi $\frac{15}{4}$ kesrini adım adım tam sayılı kesre çevirelim:
- Adım 1: Kesrin Anlamını Hatırlayalım
- $\frac{15}{4}$ kesri, 15 tane çeyrek (yani $\frac{1}{4}$) anlamına gelir. Ya da 15'i 4'e bölmek demektir.
- Bir bütün, 4 tane çeyrekten oluşur ($\frac{4}{4} = 1$). Bizim 15 tane çeyreğimiz var.
- Adım 2: Bölme İşlemi Yapalım
- Tam sayılı kesre çevirirken yapmamız gereken ilk şey, payı (üstteki sayı) paydaya (alttaki sayı) bölmektir.
- Burada pay $15$, payda ise $4$'tür. Yani $15$'i $4$'e böleceğiz.
- $15 \div 4$ işlemini yaptığımızda, $15$'in içinde $4$ kaç kere var diye bakarız.
- $4 \times 1 = 4$
- $4 \times 2 = 8$
- $4 \times 3 = 12$
- $4 \times 4 = 16$
- Gördüğümüz gibi, $15$'in içinde $4$ en fazla $3$ kere vardır ($4 \times 3 = 12$).
- Adım 3: Tam Sayı Kısmını Belirleyelim
- Bölme işlemindeki bölüm (yani $3$), tam sayılı kesrimizin tam kısmını oluşturur. Bu, $15$ tane çeyreğin içinde $3$ tane bütün olduğunu gösterir.
- Adım 4: Kalanı Bulalım
- $15$'ten $4 \times 3 = 12$'yi çıkarırız.
- $15 - 12 = 3$
- Bu $3$, bizim kalanımızdır. Bu kalan, kesir kısmının yeni payı olacaktır.
- Adım 5: Kesir Kısmını Oluşturalım
- Yeni payımız $3$ oldu. Paydamız ise hiç değişmez, yine $4$ olarak kalır.
- Böylece kesir kısmımız $\frac{3}{4}$ olur.
- Adım 6: Tam Sayılı Kesri Yazalım
- Tam kısmımız $3$ ve kesir kısmımız $\frac{3}{4}$ olduğuna göre, tam sayılı kesrimiz $3 \frac{3}{4}$ şeklinde yazılır.
Şimdi seçeneklerimize bakalım:
- A) $1 \frac{5}{4}$ (Yanlış, $\frac{5}{4}$ hala bir bileşik kesirdir, tam sayılı kesirde kesir kısmı basit kesir olmalıdır.)
- B) $3 \frac{1}{4}$ (Yanlış, kalanımız $1$ değil, $3$'tü.)
- C) $3 \frac{3}{4}$ (Doğru, bulduğumuz sonuçla eşleşiyor.)
- D) $4 \frac{1}{4}$ (Yanlış, tam kısmımız $4$ değil, $3$'tü.)
Cevap C seçeneğidir.
