5. sınıf matematik 2. dönem 1. yazılı 4. senaryo Test 3

Aşağıdaki kesirlerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı hangi seçenekte doğru verilmiştir?
$\frac{1}{5}, \frac{1}{3}, \frac{1}{8}$

A) $\frac{1}{3} < \frac{1}{5} < \frac{1}{8}$

B) $\frac{1}{8} < \frac{1}{5} < \frac{1}{3}$

C) $\frac{1}{5} < \frac{1}{8} < \frac{1}{3}$

D) $\frac{1}{3} < \frac{1}{8} < \frac{1}{5}$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralama konusunu öğreneceğiz. Verilen kesirler $\frac{1}{5}$, $\frac{1}{3}$ ve $\frac{1}{8}$'dir. Bu tür kesirleri sıralarken dikkat etmemiz gereken çok önemli bir kural var. Haydi adım adım inceleyelim:

• Adım 1: Kesirleri Tanıyalım ve Ortak Özelliklerini Belirleyelim.

  Elimizdeki kesirler şunlar: $rac{1}{5}$, $rac{1}{3}$ ve $rac{1}{8}$. Bu kesirlerin hepsinin payı (üstteki sayı) 1'dir. Payları aynı olan kesirleri karşılaştırmak için özel bir yöntem kullanırız.

• Adım 2: Payları Aynı Olan Kesirleri Karşılaştırma Kuralını Hatırlayalım.

  Payları aynı olan kesirlerde, paydası (alttaki sayı) büyük olan kesir küçüktür. Tam tersi, paydası küçük olan kesir ise büyüktür.

  Bunu bir örnekle açıklayalım: Bir bütün pastayı düşünün. Eğer bu pastayı 8 kişiye bölerseniz, her bir dilim 5 kişiye böldüğünüzden daha küçük olur. Aynı şekilde, 3 kişiye böldüğünüzden de çok daha küçük olur. Yani, payda ne kadar büyürse, birim kesrin değeri o kadar küçülür.

• Adım 3: Kesirlerin Paydalarını Karşılaştıralım.

  Kesirlerimizin paydaları sırasıyla 5, 3 ve 8'dir. Şimdi bu paydaları büyükten küçüğe doğru sıralayalım:

  • En büyük payda: 8
  • Ortanca payda: 5
  • En küçük payda: 3
• Adım 4: Kuralı Uygulayarak Kesirleri Küçükten Büyüğe Sıralayalım.

  Paydası en büyük olan kesir en küçük olacaktı. Paydası en küçük olan kesir ise en büyük olacaktı.

  • Paydası 8 olan $rac{1}{8}$ kesri, en küçük payda olduğu için en küçük kesirdir.
  • Paydası 5 olan $rac{1}{5}$ kesri, ortanca payda olduğu için ortanca kesirdir.
  • Paydası 3 olan $rac{1}{3}$ kesri, en küçük payda olduğu için en büyük kesirdir.
• Adım 5: Sıralamayı Yazalım.

  Buna göre, kesirlerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı şu şekildedir:

  $rac{1}{8} < rac{1}{5} < rac{1}{3}$

• Adım 6: Seçenekleri Kontrol Edelim.

  Bulduğumuz sıralama ile seçenekleri karşılaştıralım:

  • A) $rac{1}{3} < rac{1}{5} < rac{1}{8}$ (Yanlış)
  • B) $rac{1}{8} < rac{1}{5} < rac{1}{3}$ (Doğru)
  • C) $rac{1}{5} < rac{1}{8} < rac{1}{3}$ (Yanlış)
  • D) $rac{1}{3} < rac{1}{8} < rac{1}{5}$ (Yanlış)

Cevap B seçeneğidir.