Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir torbadaki bilyelerin sayıları arasındaki oranı ve mavi bilye sayısını kullanarak kırmızı bilye sayısını bulacağız. Oranlar konusunda öğrendiğimiz bilgileri adım adım uygulayalım.
- 1. Adım: Verilen Bilgileri Anlayalım
- Soruda bize kırmızı bilye sayısının mavi bilye sayısına oranının $4/7$ olduğu söyleniyor. Bu, her $4$ kırmızı bilyeye karşılık $7$ mavi bilye olduğu anlamına gelir. Ayrıca torbada $28$ tane mavi bilye olduğu bilgisi verilmiş.
- Matematiksel olarak bu oranı şöyle ifade edebiliriz:
- $\frac{\text{Kırmızı Bilye Sayısı}}{\text{Mavi Bilye Sayısı}} = \frac{4}{7}$
- 2. Adım: Bilinen Değeri Oran Denklemine Yerleştirelim
- Mavi bilye sayısının $28$ olduğunu biliyoruz. Bu değeri oran denklemine yerleştirelim:
- $\frac{\text{Kırmızı Bilye Sayısı}}{28} = \frac{4}{7}$
- 3. Adım: Kırmızı Bilye Sayısını Bulmak İçin Denklemi Çözelim
- Şimdi kırmızı bilye sayısını bulmak için denklemi çözmeliyiz. Eşitliğin her iki tarafını $28$ ile çarparak kırmızı bilye sayısını yalnız bırakabiliriz:
- $\text{Kırmızı Bilye Sayısı} = \frac{4}{7} \times 28$
- Bu işlemi yaparken, $28$'i $7$'ye bölüp çıkan sonucu $4$ ile çarpabiliriz:
- $\text{Kırmızı Bilye Sayısı} = 4 \times \left(\frac{28}{7}\right)$
- $\text{Kırmızı Bilye Sayısı} = 4 \times 4$
- $\text{Kırmızı Bilye Sayısı} = 16$
- 4. Adım: Sonucu Kontrol Edelim
- Bulduğumuz kırmızı bilye sayısı $16$'dır. Şimdi bu sayıyı mavi bilye sayısı olan $28$ ile oranlarsak, başlangıçtaki $4/7$ oranını elde etmeliyiz:
- $\frac{16}{28}$
- Bu kesri sadeleştirelim. Hem $16$ hem de $28$, $4$'e bölünebilir:
- $\frac{16 \div 4}{28 \div 4} = \frac{4}{7}$
- Gördüğümüz gibi, oran doğru çıktı. Bu da çözümümüzün doğru olduğunu gösterir.
Cevap B seçeneğidir.
