7. sınıf matematik 2. dönem 1. yazılı 4. senaryo Test 2

$\%40$'ı $80$ olan sayı kaçtır?

A) $160$

B) $200$

C) $240$

D) $320$

Bu tür yüzde problemlerini çözmek aslında çok kolay ve eğlencelidir. Adım adım ilerleyerek sonuca nasıl ulaşacağımızı görelim.

• 1. Adım: Problemi Anlayalım ve Bilinmeyeni Tanımlayalım

Soru bize, belli bir sayının $\%40$'ının $80$ olduğunu söylüyor ve bu sayının kendisini bulmamızı istiyor. Bilmediğimiz bu sayıya matematiksel olarak bir isim verelim. Genellikle bu tür durumlarda bilinmeyeni $x$ ile gösteririz. Yani, aradığımız sayı $x$ olsun.

• 2. Adım: Matematiksel Bir Denklem Kuralım

Şimdi problemi matematiksel bir ifadeye dönüştürelim:

Bir sayının "$\%40$'ı" ifadesi, o sayının $40$ bölü $100$ katı anlamına gelir. Yani $\frac{40}{100}$ veya ondalık olarak $0.40$.

"olan sayı $80$" ifadesi ise, bu işlemin sonucunun $80$ olduğunu gösterir.

Bu durumda, $x$ sayısının $\%40$'ı $80$ ise, denklemi şöyle yazabiliriz:

$%40 \times x = 80$

Veya ondalık ve kesir olarak:

$0.40 \times x = 80$

veya

$\frac{40}{100} \times x = 80$

• 3. Adım: Denklemi Çözelim

Şimdi $x$'i bulmak için denklemi çözelim. En basit haliyle $0.40 \times x = 80$ denklemini kullanabiliriz:

Denklemimiz: $0.4x = 80$

$x$'i yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını $0.4$'e böleriz: $x = \frac{80}{0.4}$

Ondalıklı bir sayıya bölmek yerine, kesri daha kolay hale getirmek için payı ve paydayı $10$ ile çarpabiliriz (böylece ondalık sayıdan kurtuluruz): $x = \frac{80 \times 10}{0.4 \times 10} = \frac{800}{4}$

Şimdi bölme işlemini yapalım: $x = 200$

• 4. Adım: Cevabı Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı ama Çok Faydalı!)

Bulduğumuz sayının doğru olup olmadığını kontrol edelim. $200$ sayısının $\%40$'ını hesaplayalım:

Hesaplama: $200 \times \frac{40}{100} = 200 \times 0.40 = 80$

Gördüğümüz gibi, $200$ sayısının $\%40$'ı gerçekten $80$ ediyor. Bu da cevabımızın doğru olduğunu gösterir!

Bulduğumuz $200$ sayısı, seçeneklerde B şıkkında yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.