7. sınıf matematik 2. dönem 1. yazılı 4. senaryo Test 3

Ardışık üç tam sayının toplamı $72$'dir.
Buna göre, bu sayıların en küçüğü kaçtır?

A) $23$

B) $24$

C) $25$

D) $26$

Sevgili öğrenciler, bu tür ardışık sayılar problemlerini çözmek için öncelikle ardışık sayıların ne anlama geldiğini ve bunları nasıl matematiksel olarak ifade edeceğimizi anlamamız gerekiyor. Haydi adım adım bu soruyu çözelim!

• 1. Ardışık Tam Sayıları Tanımlayalım:

  Ardışık tam sayılar, birbiri ardına gelen, aralarında $1$ fark olan sayılardır. Örneğin, $5, 6, 7$ veya $10, 11, 12$ gibi. Eğer en küçük sayıyı bir bilinmeyenle ifade edersek, diğerlerini de buna göre yazabiliriz.

• 2. Sayıları Bilinmeyen Cinsinden İfade Edelim:

  Soruda bizden ardışık üç tam sayı isteniyor. Bu sayıların en küçüğüne $x$ diyelim. O zaman diğer sayılar sırasıyla şöyle olur:

  • En küçük sayı: $x$
  • Ortanca sayı: $x+1$ (çünkü bir sonraki sayı $1$ fazlasıdır)
  • En büyük sayı: $x+2$ (çünkü ortanca sayının $1$ fazlası veya en küçüğün $2$ fazlasıdır)
• 3. Denklemi Kuralım:

  Soruda bu üç ardışık tam sayının toplamının $72$ olduğu belirtiliyor. Şimdi bu sayıları toplayıp $72$'ye eşitleyelim:

  $x + (x+1) + (x+2) = 72$

• 4. Denklemi Çözelim:

  Şimdi denklemi basitleştirelim ve $x$ değerini bulalım:

  • Önce $x$'leri kendi arasında, sabit sayıları kendi arasında toplayalım:

    $x+x+x+1+2 = 72$

    $3x + 3 = 72$

  • Şimdi $3$ sayısını eşitliğin diğer tarafına atalım. Eşitliğin diğer tarafına geçerken işaret değiştirir:

    $3x = 72 - 3$

    $3x = 69$

  • Son olarak, $x$'i yalnız bırakmak için her iki tarafı $3$'e bölelim:

    $x = \frac{69}{3}$

    $x = 23$

• 5. En Küçük Sayıyı Bulalım:

  Biz en küçük sayıya $x$ demiştik ve $x$'i $23$ olarak bulduk. Yani bu sayıların en küçüğü $23$'tür.

  İsterseniz diğer sayıları da bulup sağlamasını yapabiliriz:

  • En küçük sayı: $x = 23$
  • Ortanca sayı: $x+1 = 23+1 = 24$
  • En büyük sayı: $x+2 = 23+2 = 25$

  Bu sayıların toplamı: $23 + 24 + 25 = 72$. Gördüğünüz gibi, sonuç doğru!

Cevap A seçeneğidir.