7. sınıf matematik 2. dönem 1. yazılı 4. senaryo Test 3

Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı $4:5$'tir. Sınıfta $20$ kız öğrenci olduğuna göre, bu sınıfta kaç erkek öğrenci vardır?

A) $24$

B) $25$

C) $28$

D) $30$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu problemde, bir sınıftaki kız ve erkek öğrencilerin sayısı arasındaki oranı ve kız öğrenci sayısını biliyoruz. Amacımız erkek öğrenci sayısını bulmak. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Oranın Anlamını Kavrayalım:

  Soruda bize kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranının $4:5$ olduğu söyleniyor. Bu ne demek? Bu şu anlama gelir: Her $4$ kız öğrenciye karşılık $5$ erkek öğrenci var demektir. Yani, kız öğrenci sayısı $4$'ün bir katı iken, erkek öğrenci sayısı da $5$'in aynı katıdır.

• 2. Oranı Matematiksel Olarak İfade Edelim:

  Kız öğrenci sayısını 'K' ve erkek öğrenci sayısını 'E' ile gösterirsek, oran şu şekilde yazılabilir:

  $\frac{\text{Kız Öğrenci Sayısı}}{\text{Erkek Öğrenci Sayısı}} = \frac{4}{5}$

• 3. Bilinen Değeri Yerine Koyalım:

  Soruda bize sınıfta $20$ kız öğrenci olduğu bilgisi verilmiş. Yani, 'Kız Öğrenci Sayısı' yerine $20$ yazabiliriz:

  $\frac{20}{\text{Erkek Öğrenci Sayısı}} = \frac{4}{5}$

• 4. Erkek Öğrenci Sayısını Bulmak İçin Denklem Kuralım ve Çözelim:

  Şimdi bu denklemi çözerek erkek öğrenci sayısını bulabiliriz. Erkek öğrenci sayısına 'E' diyelim:

  $\frac{20}{E} = \frac{4}{5}$

  Bu tür denklemleri çözmek için içler dışlar çarpımı yapabiliriz:

  $20 \times 5 = 4 \times E$

  $100 = 4 \times E$

  Şimdi 'E'yi yalnız bırakmak için her iki tarafı $4$'e bölelim:

  $\frac{100}{4} = E$

  $E = 25$

• 5. Sonucu Değerlendirelim:

  Buna göre, sınıfta $25$ erkek öğrenci vardır. Gördüğünüz gibi, oranlar bize bir gruptaki elemanların sayısını diğer bir gruptaki elemanların sayısına göre nasıl değiştiğini gösteren çok kullanışlı araçlardır.

Cevap B seçeneğidir.