Bu problemde, bir pastanede kullanılan un ve şeker miktarları arasındaki oranı ve belirli bir un miktarı verildiğinde ne kadar şeker kullanıldığını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Oranı Anlayalım
- Soruda bize un miktarının şeker miktarına oranının $5:2$ olduğu söyleniyor. Bu ne anlama geliyor? Bu şu anlama gelir: Eğer un miktarını 5 eşit parçaya bölersek, şeker miktarı da aynı büyüklükteki 2 parçaya eşit olacaktır. Yani, her 5 birim un için 2 birim şeker kullanılıyor.
- Matematiksel olarak bunu şöyle ifade edebiliriz: $\frac{\text{Un Miktarı}}{\text{Şeker Miktarı}} = \frac{5}{2}$.
- 2. Adım: Bir Birim (Kısım) Miktarını Bulalım
- Bize bir pasta için $150$ gram un kullanıldığı bilgisi verilmiş. Oranda un miktarı 5 kısma karşılık geliyordu. O zaman, $150$ gram un, bu 5 kısma eşit demektir.
- Bir kısmın kaç gram olduğunu bulmak için toplam un miktarını unun oranındaki kısım sayısına böleriz:
- $150 \text{ gram un} \div 5 \text{ kısım} = 30 \text{ gram/kısım}$.
- Bu, her bir "kısım"ın $30$ grama eşit olduğu anlamına gelir.
- 3. Adım: Şeker Miktarını Hesaplayalım
- Şimdi her bir kısmın $30$ gram olduğunu biliyoruz. Oranda şeker miktarı 2 kısma karşılık geliyordu.
- O zaman, kullanılan şeker miktarını bulmak için bir kısmın gramını şeker oranındaki kısım sayısıyla çarparız:
- $30 \text{ gram/kısım} \times 2 \text{ kısım} = 60 \text{ gram şeker}$.
- Yani, bir pasta için $150$ gram un kullanıldığında $60$ gram şeker kullanılmıştır.
Cevap A seçeneğidir.
