7. sınıf matematik 2. dönem 1. yazılı 4. senaryo Test 3

Manavdan alınan $4$ kg elma için $36$ TL ödenmiştir. Elmanın kilogram fiyatı ile ödenen miktar doğru orantılı olduğuna göre, bu orantının sabiti kaçtır?

A) $7$

B) $8$

C) $9$

D) $10$

Merhaba sevgili öğrenciler,

Bu soruda, elmanın kilogram fiyatı ile ödenen miktar arasındaki doğru orantıyı ve bu orantının sabitini bulmamız isteniyor. Haydi adım adım bu soruyu birlikte çözelim!

• Adım 1: Doğru Orantı Kavramını Anlayalım

  İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyor veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa, bu çokluklar arasında doğru orantı vardır. Doğru orantılı iki çokluk $x$ ve $y$ için, bu çoklukların oranı sabittir. Bu sabite orantı sabiti denir ve genellikle $k$ harfi ile gösterilir. Yani, $y = k \cdot x$ veya $k = \frac{y}{x}$ şeklinde ifade edebiliriz.

  Bizim problemimizde, alınan elma miktarı ($x$) ile ödenen miktar ($y$) doğru orantılıdır. Orantı sabiti ($k$) ise elmanın kilogram fiyatını temsil edecektir.

• Adım 2: Sorudaki Bilgileri Belirleyelim

  Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:

  • Alınan elma miktarı ($x$) = $4$ kg
  • Ödenen toplam miktar ($y$) = $36$ TL

  Bizden istenen ise bu orantının sabiti ($k$) değeridir.

• Adım 3: Orantı Sabitini Hesaplayalım

  Orantı sabiti $k$'yı bulmak için, ödenen toplam miktarı alınan elma miktarına bölmemiz gerekir. Yani, $k = \frac{\text{Ödenen Miktar}}{\text{Alınan Miktar}}$ formülünü kullanacağız.

  Verilen değerleri formülde yerine yazalım:

  $k = \frac{36 \text{ TL}}{4 \text{ kg}}$

  Şimdi bu işlemi yapalım:

  $k = 9$

• Adım 4: Sonucu Yorumlayalım

  Bulduğumuz $k=9$ değeri, elmanın kilogram fiyatıdır. Yani, $1$ kilogram elma $9$ TL'dir. Bu değer, elmanın miktarı ile ödenen toplam miktar arasındaki doğru orantının sabitidir.

Bu durumda, doğru orantının sabiti $9$'dur.

Cevap C seçeneğidir.