Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu tür problemler, "ters orantı" kavramını anlamamız için harika bir örnektir. Ters orantı, bir nicelik artarken diğer niceliğin azalması (veya tam tersi) anlamına gelir. Burada işçi sayısı azaldığında, işin bitirilme süresi artacaktır. Şimdi adım adım bu soruyu çözelim:
Bir işin tamamlanması için gereken toplam çabayı "işçi-gün" cinsinden düşünebiliriz. Yani, bir işçinin bir günde yaptığı iş miktarı sabit kabul edildiğinde, toplam iş miktarı, işçi sayısı ile gün sayısının çarpımına eşittir.
İlk durumda, $6$ işçi bir duvarı $8$ günde örebiliyor. O halde, bu duvarın örülmesi için gereken toplam iş miktarı:
Toplam İş Miktarı = İşçi Sayısı $\times$ Gün Sayısı
Toplam İş Miktarı = $6$ işçi $\times$ $8$ gün = $48$ işçi-gün
Bu, duvarın örülmesi için toplam $48$ birimlik bir iş yapılması gerektiği anlamına gelir.
Şimdi elimizde $4$ işçi var ve aynı $48$ işçi-günlük işi yapmaları gerekiyor. İşçilerin çalışma hızları aynı olduğu için, toplam iş miktarı değişmeyecektir.
Yeni Durumda Toplam İş Miktarı = Yeni İşçi Sayısı $\times$ Yeni Gün Sayısı
$48$ işçi-gün = $4$ işçi $\times$ Yeni Gün Sayısı
Yeni gün sayısını bulmak için, toplam iş miktarını yeni işçi sayısına böleriz:
Yeni Gün Sayısı = $\frac{\text{Toplam İş Miktarı}}{\text{Yeni İşçi Sayısı}}$
Yeni Gün Sayısı = $\frac{48 \text{ işçi-gün}}{4 \text{ işçi}}$
Yeni Gün Sayısı = $12$ gün
Yani, $4$ işçi aynı duvarı $12$ günde örebilir.
Cevap B seçeneğidir.
