Bir $f(x)$ fonksiyonu için aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
- $f(0) = 3$
- $x < 1$ için $f'(x) > 0$
- $x > 1$ için $f'(x) < 0$
- Tüm $x$ değerleri için $f''(x) < 0$
Buna göre, $f(x)$ fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir?
A) $x=1$'de yerel maksimuma sahip, her yerde dışbükey (konkav) bir eğri.
B) $x=1$'de yerel minimuma sahip, her yerde içbükey (konveks) bir eğri.
C) $x=1$'de yerel maksimuma sahip, $x=0$'dan geçen ve her yerde içbükey (konveks) bir eğri.
D) $x=1$'de yerel maksimuma sahip, $f(0)=3$'ten geçen ve her yerde dışbükey (konkav) bir eğri.
E) $x=1$'de yerel minimuma sahip, $f(0)=3$'ten geçen ve her yerde dışbükey (konkav) bir eğri.
