Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir $f(x)$ fonksiyonu için aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
- $f'(x) > 0$ için $x \in (-\infty, 1)$.
- $f'(x) < 0$ için $x \in (1, \infty)$.
- $f''(x) < 0$ her $x \in \mathbb{R}$ için.
- $f(1) = 3$.
Buna göre, $f(x)$ fonksiyonunun grafiği hakkında aşağıdaki yorumlardan hangisi
doğrudur?
A) $x=1$ noktasında yerel minimuma sahiptir ve grafiği her yerde dışbükeydir (konkav yukarı).
B) $x=1$ noktasında yerel maksimuma sahiptir ve grafiği her yerde içbükeydir (konkav aşağı).
C) $x=1$ noktasında yerel maksimuma sahiptir ve grafiği her yerde dışbükeydir (konkav yukarı).
D) $x=1$ noktasında bir büküm noktasına sahiptir.
E) $x=1$ noktasında yerel minimuma sahiptir ve grafiği her yerde içbükeydir (konkav aşağı).
