Gerçel sayılarda tanımlı bir $f$ fonksiyonu için aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
- $\lim_{x \to -\infty} f(x) = -\infty$
- $\lim_{x \to +\infty} f(x) = +\infty$
- $f'(x) = 0$ denkleminin kökleri $x=-1$ ve $x=2$'dir.
- $f(-1) = 5$ ve $f(2) = 1$.
- $f'(x)$'in işaret tablosu: $x < -1$ için $f'(x) > 0$, $-1 < x < 2$ için $f'(x) < 0$, $x > 2$ için $f'(x) > 0$.
Bu bilgilere göre $f$ fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisine benzer? (Şıklar metin olarak açıklanmıştır.)
A) Grafiğin sol tarafı aşağıdan gelir, $x=-1$'de bir yerel minimum yapar, sonra $x=2$'de bir yerel maksimum yapar ve sağ tarafa yukarı doğru gider.
B) Grafiğin sol tarafı aşağıdan gelir, $x=-1$'de bir yerel maksimum yapar, sonra $x=2$'de bir yerel minimum yapar ve sağ tarafa yukarı doğru gider.
C) Grafiğin sol tarafı yukarıdan gelir, $x=-1$'de bir yerel maksimum yapar, sonra $x=2$'de bir yerel minimum yapar ve sağ tarafa yukarı doğru gider.
D) Grafiğin sol tarafı aşağıdan gelir, fonksiyon daima artarak $x=-1$ ve $x=2$ noktalarından geçer ve sağ tarafa yukarı doğru gider.
E) Grafiğin sol tarafı aşağıdan gelir, $x=-1$'de bir yerel minimum yapar, sonra sürekli artarak $x=2$ noktasından geçer ve sağ tarafa yukarı doğru gider.
