Torricelli deneyi ile ilgili aşağıdaki yargılardan hangisi yanlıştır?
A) Deney, açık hava basıncının varlığını kanıtlamak için yapılmıştır.
B) Deneyde cıva yerine su kullanılsaydı, cıva seviyesi yaklaşık $13,6$ kat daha yüksek olurdu.
C) Deniz seviyesinden yukarılara çıkıldıkça cam borudaki cıva seviyesi azalır.
D) Cam borunun kesit alanı daha büyük olsaydı, cıva seviyesi daha yüksek olurdu.
E) Cam borunun içindeki cıva sütununun yüksekliği, açık hava basıncına eşittir.
A) Deney, açık hava basıncının varlığını kanıtlamak için yapılmıştır.
B) Deneyde cıva yerine su kullanılsaydı, cıva seviyesi yaklaşık $13,6$ kat daha yüksek olurdu.
C) Deniz seviyesinden yukarılara çıkıldıkça cam borudaki cıva seviyesi azalır.
D) Cam borunun kesit alanı daha büyük olsaydı, cıva seviyesi daha yüksek olurdu.
E) Cam borunun içindeki cıva sütununun yüksekliği, açık hava basıncına eşittir.
Merhaba sevgili öğrenciler!
Torricelli deneyi, açık hava basıncının varlığını ve büyüklüğünü anlamamız için çok önemli bir deneydir. Şimdi bu deneyle ilgili verilen yargıları adım adım inceleyelim ve hangisinin yanlış olduğunu bulalım.
- Torricelli Deneyinin Temel Prensibi:
Torricelli, bir ucu kapalı, yaklaşık $1$ metre uzunluğunda bir cam boruyu cıva ile doldurup, açık ucu cıva dolu bir kaba ters çevirmiştir. Borudaki cıva seviyesi bir miktar alçalmış ve yaklaşık $76$ cm'de sabitlenmiştir. Borunun üst kısmında ise boşluk (Torricelli boşluğu) oluşmuştur. Bu cıva sütununun aşağı doğru uyguladığı basınç, dışarıdaki açık hava basıncı tarafından dengelenir. Yani, $P_{açık\_hava} = h \rho g$ formülü ile açık hava basıncını hesaplayabiliriz. Burada $h$ cıva sütununun yüksekliği, $\rho$ cıvanın yoğunluğu ve $g$ yerçekimi ivmesidir.
- A) Deney, açık hava basıncının varlığını kanıtlamak için yapılmıştır.
Bu ifade doğrudur. Torricelli'nin bu deneyi yapmasındaki temel amaç, o dönemde varlığı tartışmalı olan açık hava basıncının gerçekten var olduğunu göstermek ve bu basıncın büyüklüğünü ölçmektir.
- B) Deneyde cıva yerine su kullanılsaydı, su seviyesi yaklaşık $13,6$ kat daha yüksek olurdu.
Bu ifade de doğrudur. Açık hava basıncı sabit kaldığı sürece, $P_{açık\_hava} = h \rho g$ formülüne göre $h \rho$ çarpımı sabit kalmalıdır. Cıvanın yoğunluğu ($ \rho_{cıva} $) suyun yoğunluğunun ($ \rho_{su} $) yaklaşık $13,6$ katıdır ($ \rho_{cıva} \approx 13,6 \times \rho_{su} $). Eğer cıva yerine su kullanılsaydı, suyun yoğunluğu daha az olduğu için açık hava basıncını dengelemek için çok daha yüksek bir su sütunu gerekirdi. Hesaplama yaparsak: $h_{cıva} \rho_{cıva} = h_{su} \rho_{su} \Rightarrow h_{cıva} (13,6 \rho_{su}) = h_{su} \rho_{su} \Rightarrow h_{su} = 13,6 \times h_{cıva}$. Yani su seviyesi yaklaşık $13,6$ kat daha yüksek (yaklaşık $10,3$ metre) olurdu.
- C) Deniz seviyesinden yukarılara çıkıldıkça cam borudaki cıva seviyesi azalır.
Bu ifade doğrudur. Deniz seviyesinden yukarılara çıkıldıkça üzerimizdeki hava tabakasının kalınlığı ve dolayısıyla açık hava basıncı azalır. Açık hava basıncı azaldığında, bu basıncı dengeleyen cıva sütununun yüksekliği ($h$) de azalır.
- D) Cam borunun kesit alanı daha büyük olsaydı, cıva seviyesi daha yüksek olurdu.
Bu ifade yanlıştır. Cıva sütununun yüksekliği ($h$), açık hava basıncına ($P_{açık\_hava}$), cıvanın yoğunluğuna ($\rho$) ve yerçekimi ivmesine ($g$) bağlıdır ($h = P_{açık\_hava} / (\rho g)$). Borunun kesit alanı, şekli veya hacmi, cıva sütununun yüksekliğini etkilemez (kılcallık gibi özel durumlar ihmal edildiğinde). Yani, daha geniş bir boru kullanmak, cıva seviyesini değiştirmez; yine aynı yükseklikte sabitlenir.
- E) Cam borunun içindeki cıva sütununun yüksekliği, açık hava basıncına eşittir.
Bu ifade, fiziksel birimler açısından tam olarak doğru olmasa da, Torricelli deneyi bağlamında genellikle doğru kabul edilen bir ifadedir. Açık hava basıncı, genellikle "milimetre cıva" (mmHg) veya "santimetre cıva" (cmHg) cinsinden ifade edilir. Örneğin, deniz seviyesindeki normal açık hava basıncı $760$ mmHg veya $76$ cmHg olarak belirtilir. Bu, $76$ cm yüksekliğindeki bir cıva sütununun uyguladığı basınca eşit olduğu anlamına gelir. Dolayısıyla, cıva sütununun yüksekliği, açık hava basıncının bir ölçüsü veya temsilidir.
Yukarıdaki analizlere göre, cam borunun kesit alanının cıva seviyesini etkilemediğini belirten D seçeneği, Torricelli deneyinin temel prensiplerine aykırıdır ve bu nedenle yanlıştır.
Cevap D seçeneğidir.
