9. sınıf fizik 2. dönem 1. yazılı 3. senaryo Test 3

Şekildeki özdeş K, L ve M kaplarında aynı yükseklikte aynı cins sıvı bulunmaktadır. Kapların taban alanları arasındaki ilişki $A_K = A_L > A_M$ şeklindedir.

  | |       \ /       | |
  | |        |         | |
  | |        |         | |
  | |        |         | |
  | |        |         | |
  ---        ---       ---
   K          L         M

Buna göre, kapların tabanlarına etki eden sıvı basınçları $P_K$, $P_L$ ve $P_M$ arasındaki ilişki nedir?

A) $P_K > P_L > P_M$

B) $P_K = P_L = P_M$

C) $P_M > P_L > P_K$

D) $P_L > P_K = P_M$

E) $P_K = P_M > P_L$

• Sıvı basıncı, bir sıvının belirli bir derinlikte uyguladığı kuvvettir. Bu basınç, sıvının yüksekliğine (derinliğine), sıvının yoğunluğuna ve yer çekimi ivmesine bağlıdır.
• Sıvı basıncının matematiksel formülü şu şekildedir: $P = h \cdot \rho \cdot g$.
• Burada $P$ sıvı basıncını, $h$ sıvının yüksekliğini (derinliğini), $\rho$ sıvının yoğunluğunu ve $g$ yer çekimi ivmesini temsil eder.
• Soruda verilen bilgilere göre, kaplarda aynı yükseklikte sıvı bulunmaktadır. Yani, tüm kaplardaki sıvı yüksekliği eşittir: $h_K = h_L = h_M = h$.
• Yine soruda belirtildiği gibi, kaplarda aynı cins sıvı bulunmaktadır. Bu da demektir ki, sıvıların yoğunlukları eşittir: $\rho_K = \rho_L = \rho_M = \rho$.
• Yer çekimi ivmesi ($g$) ise tüm kaplar için sabittir ve değeri değişmez.
• Sıvı basıncı formülüne ($P = h \cdot \rho \cdot g$) baktığımızda, kapların tabanlarına etki eden basıncın sadece sıvının yüksekliğine ($h$), sıvının yoğunluğuna ($\rho$) ve yer çekimi ivmesine ($g$) bağlı olduğunu görürüz. Kapların şekli veya taban alanları ($A_K, A_L, A_M$) sıvı basıncını etkilemez.
• Tüm kaplar için $h$, $\rho$ ve $g$ değerleri aynı olduğundan, kapların tabanlarına etki eden sıvı basınçları da birbirine eşit olacaktır.
• Bu durumda: $P_K = P_L = P_M$.

Cevap B seçeneğidir.