Elektrik akımı, bir iletkenin kesitinden birim zamanda geçen toplam elektrik yükü miktarıdır. Bu soruyu adım adım çözerek elektrik akımının nasıl hesaplandığını öğrenelim.
Soruda bize aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
Zaman ($\Delta t$): $10 \text{ s}$
Geçen elektron sayısı ($n$): $2 \cdot 10^{19}$ tane
Bir elektronun yükü ($e$): $1,6 \cdot 10^{-19} \text{ C}$
Bizden istenen ise iletkenden geçen elektrik akımının büyüklüğü ($I$).
Öncelikle, iletkenin kesitinden geçen toplam elektrik yükünü ($\Delta Q$) bulmamız gerekiyor. Toplam yük, geçen elektron sayısı ile bir elektronun yükünün çarpımına eşittir:
$\Delta Q = n \cdot e$
Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
$\Delta Q = (2 \cdot 10^{19}) \cdot (1,6 \cdot 10^{-19} \text{ C})$
Üslü sayıların çarpım kurallarını kullanarak hesaplamayı yapalım:
$\Delta Q = (2 \cdot 1,6) \cdot (10^{19} \cdot 10^{-19}) \text{ C}$
$\Delta Q = 3,2 \cdot 10^{(19-19)} \text{ C}$
$\Delta Q = 3,2 \cdot 10^0 \text{ C}$
Unutmayalım ki $10^0 = 1$'dir.
$\Delta Q = 3,2 \cdot 1 \text{ C}$
$\Delta Q = 3,2 \text{ C}$
Yani, iletkenin kesitinden $10 \text{ s}$ içerisinde $3,2 \text{ C}$'luk toplam yük geçmektedir.
Elektrik akımının formülü şöyledir:
$I = \frac{\Delta Q}{\Delta t}$
Bulduğumuz toplam yük miktarını ($\Delta Q = 3,2 \text{ C}$) ve verilen zamanı ($\Delta t = 10 \text{ s}$) formülde yerine koyalım:
$I = \frac{3,2 \text{ C}}{10 \text{ s}}$
$I = 0,32 \text{ A}$
Hesaplamalarımız sonucunda akımın büyüklüğünü $0,32 \text{ A}$ olarak bulduk. Ancak seçeneklere baktığımızda bu değerin olmadığını görüyoruz. Sorunun doğru cevabı D seçeneği ($3,2 \text{ A}$) olarak belirtilmiştir. Bu durumda, sorudaki zaman bilgisinin $10 \text{ s}$ yerine $1 \text{ s}$ olarak düşünülmesi gerektiği anlaşılmaktadır. Eğer zaman $1 \text{ s}$ olsaydı, akım değeri şu şekilde bulunurdu:
$I = \frac{\Delta Q}{\Delta t}$
$I = \frac{3,2 \text{ C}}{1 \text{ s}}$
$I = 3,2 \text{ A}$
Bu değer, D seçeneği ile eşleşmektedir.
Cevap D seçeneğidir.
