Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, ideal gaz denklemini kullanarak bir gazın basıncını hesaplayacağız. Kimya problemlerinde başarılı olmanın anahtarı, verilenleri doğru bir şekilde belirlemek, uygun formülü seçmek ve birimleri dikkatlice dönüştürmektir. Haydi adım adım bu soruyu çözelim!
- 1. Adım: Verilenleri Belirleyelim ve Birimleri Kontrol Edelim
- Kabın hacmi ($V$) = $2 \text{ L}$
- Sıcaklık ($T$) = $27 \text{ °C}$
- Mol sayısı ($n$) = $4 \text{ mol}$
- İdeal gaz sabiti ($R$) = $0.082 \text{ L} \cdot \text{atm} / (\text{mol} \cdot \text{K})$
- Bizden istenen: Gazın basıncı ($P$) kaç $\text{atm}$'dir?
- 2. Adım: Sıcaklığı Kelvin'e Dönüştürelim
- İdeal gaz denklemini kullanırken sıcaklığın Kelvin cinsinden olması zorunludur. Santigrat dereceden Kelvin'e geçiş için $273$ ekleriz.
- $T(\text{K}) = T(\text{°C}) + 273$
- $T(\text{K}) = 27 \text{ °C} + 273 = 300 \text{ K}$
- 3. Adım: İdeal Gaz Denklemini Kullanalım
- İdeal gaz denklemi, bir gazın basıncı, hacmi, mol sayısı ve sıcaklığı arasındaki ilişkiyi gösterir: $PV = nRT$
- Bu denklemde $P$ basıncı, $V$ hacmi, $n$ mol sayısını, $R$ ideal gaz sabitini ve $T$ mutlak sıcaklığı (Kelvin) temsil eder.
- 4. Adım: Değerleri Denkleme Yerleştirelim ve Basıncı Hesaplayalım
- Şimdi, elimizdeki tüm değerleri denkleme yerleştirelim:
- $P \cdot (2 \text{ L}) = (4 \text{ mol}) \cdot (0.082 \text{ L} \cdot \text{atm} / (\text{mol} \cdot \text{K})) \cdot (300 \text{ K})$
- Denklemi $P$ için çözmek için her iki tarafı $2 \text{ L}$'ye böleceğiz:
- $P = \frac{(4 \text{ mol}) \cdot (0.082 \text{ L} \cdot \text{atm} / (\text{mol} \cdot \text{K})) \cdot (300 \text{ K})}{2 \text{ L}}$
- Önce sağ taraftaki çarpma işlemlerini yapalım:
- $P = \frac{4 \cdot 0.082 \cdot 300}{2} \text{ atm}$
- $P = \frac{1200 \cdot 0.082}{2} \text{ atm}$
- $P = \frac{98.4}{2} \text{ atm}$
- $P = 49.2 \text{ atm}$
Bu hesaplamalar sonucunda gazın basıncını $49.2 \text{ atm}$ olarak buluruz.
Cevap B seçeneğidir.
