10. sınıf kimya 2. dönem 1. yazılı 3. senaryo meb Test 3

Aynı sıcaklıkta bulunan $CH_4$ ve $SO_2$ gazlarının yayılma hızları oranı $\frac{v_{CH_4}}{v_{SO_2}}$ kaçtır?
($C:12$, $H:1$, $S:32$, $O:16$)

A) $0.5$

B) $1$

C) $2$

D) $3$

E) $4$

Gazların yayılma (difüzyon) hızları, Graham Difüzyon Yasası ile açıklanır. Bu yasaya göre, aynı sıcaklık ve basınçta bulunan gazların yayılma hızları, mol kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır. Yani, hafif gazlar ağır gazlara göre daha hızlı yayılır.

• Adım 1: Graham Difüzyon Yasası'nı Hatırlayalım

İki farklı gazın yayılma hızları oranı, mol kütlelerinin kareköklerinin ters oranıyla bulunur:

$\frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$

Burada $v$ gazın yayılma hızını, $M$ ise gazın mol kütlesini temsil eder.

• Adım 2: Gazların Mol Kütlelerini (Molar Kütlelerini) Hesaplayalım

Bize verilen atom kütlelerini kullanarak $CH_4$ ve $SO_2$ gazlarının mol kütlelerini bulalım:

• $CH_4$ (Metan) için:

$C:12$, $H:1$

$M_{CH_4} = (1 \times C) + (4 \times H) = (1 \times 12) + (4 \times 1) = 12 + 4 = 16 \text{ g/mol}$

• $SO_2$ (Kükürt Dioksit) için:

$S:32$, $O:16$

$M_{SO_2} = (1 \times S) + (2 \times O) = (1 \times 32) + (2 \times 16) = 32 + 32 = 64 \text{ g/mol}$

• Adım 3: Yayılma Hızları Oranını Hesaplayalım

Şimdi Graham Difüzyon Yasası'nı kullanarak $CH_4$ ve $SO_2$ gazlarının yayılma hızları oranını bulalım:

$\frac{v_{CH_4}}{v_{SO_2}} = \sqrt{\frac{M_{SO_2}}{M_{CH_4}}}$

Hesapladığımız mol kütlelerini yerine yazalım:

$\frac{v_{CH_4}}{v_{SO_2}} = \sqrt{\frac{64 \text{ g/mol}}{16 \text{ g/mol}}}$

Karekök içindeki ifadeyi sadeleştirelim:

$\frac{v_{CH_4}}{v_{SO_2}} = \sqrt{4}$

Karekökü alalım:

$\frac{v_{CH_4}}{v_{SO_2}} = 2$

Buna göre, $CH_4$ gazı $SO_2$ gazına göre 2 kat daha hızlı yayılır.

Cevap C seçeneğidir.