11. sınıf kimya 2. dönem 1. yazılı 1. senaryo Test 1

$0,2 \text{ mol}$ $Mg(NO_3)_2$ katısı $500 \text{ g}$ suda çözülerek bir çözelti hazırlanıyor.
Buna göre, bu çözeltinin $1 \text{ atm}$ dış basınçta donmaya başlama sıcaklığı kaç ${^\circ C}$'dir?
($H_2O$ için $K_d = 1,86 \text{ {^\circ C/molal}}$, $Mg(NO_3)_2$ suda tam iyonlaşır.)

A) $-0,744$

B) $-1,116$

C) $-1,86$

D) $-2,232$

E) $-3,72$

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir çözeltinin donmaya başlama sıcaklığını hesaplamamız isteniyor. Donma noktası alçalması, çözeltinin içerdiği çözünen taneciklerin sayısına bağlı olan koligatif bir özelliktir. Bu tür problemleri çözerken aşağıdaki adımları takip edebiliriz:

• 1. Çözünen maddenin iyonlaşmasını ve Van 't Hoff faktörünü ($i$) belirleyin:

  $Mg(NO_3)_2$ katısı suda çözündüğünde tam olarak iyonlaşır. İyonlaşma denklemini yazalım:

  $Mg(NO_3)_2 (k) \rightarrow Mg^{2+} (suda) + 2NO_3^- (suda)$

  Görüldüğü gibi, $1 \text{ mol}$ $Mg(NO_3)_2$ çözündüğünde $1 \text{ mol}$ $Mg^{2+}$ iyonu ve $2 \text{ mol}$ $NO_3^-$ iyonu olmak üzere toplam $1+2=3 \text{ mol}$ iyon oluşur. Bu durumda Van 't Hoff faktörü ($i$) değeri $3$'tür.

• 2. Çözünenin molalitesini ($m$) hesaplayın:

  Molalite, çözünen maddenin mol sayısının çözücünün kilogram cinsinden kütlesine oranıdır.

  • Çözünen madde ($Mg(NO_3)_2$) mol sayısı: $0,2 \text{ mol}$
  • Çözücü ($H_2O$) kütlesi: $500 \text{ g}$. Bunu kilograma çevirelim: $500 \text{ g} = 0,5 \text{ kg}$.

  Molalite ($m$) formülü: $m = \frac{\text{çözünen mol sayısı}}{\text{çözücü kütlesi (kg)}}$

  $m = \frac{0,2 \text{ mol}}{0,5 \text{ kg}} = 0,4 \text{ molal}$

• 3. Donma noktası alçalmasını ($\Delta T_d$) hesaplayın:

  Donma noktası alçalması formülü: $\Delta T_d = i \cdot K_d \cdot m$

  • $i = 3$ (Van 't Hoff faktörü)
  • $K_d = 1,86 \text{ {^\circ C/molal}}$ (Donma noktası alçalması sabiti)
  • $m = 0,4 \text{ molal}$ (Çözeltinin molalitesi)

  Şimdi değerleri formülde yerine koyalım:

  $\Delta T_d = 3 \cdot 1,86 \text{ {^\circ C/molal}} \cdot 0,4 \text{ molal}$

  $\Delta T_d = 3 \cdot 0,744 \text{ {^\circ C}}$

  $\Delta T_d = 2,232 \text{ {^\circ C}}$

  Bu değer, saf suyun donma noktasındaki düşüş miktarını gösterir.

• 4. Çözeltinin donmaya başlama sıcaklığını hesaplayın:

  Saf su $1 \text{ atm}$ dış basınçta $0 \text{ {^\circ C}}$'de donar. Çözeltinin donma noktası, saf suyun donma noktasından $\Delta T_d$ kadar daha düşük olacaktır.

  Çözeltinin donma noktası = Saf suyun donma noktası - $\Delta T_d$

  Çözeltinin donma noktası = $0 \text{ {^\circ C}} - 2,232 \text{ {^\circ C}}$

  Çözeltinin donma noktası = $-2,232 \text{ {^\circ C}}$

Buna göre, çözeltinin donmaya başlama sıcaklığı $-2,232 \text{ {^\circ C}}$'dir.

Cevap D seçeneğidir.